《实数》教案 教学目标： 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算. 教学重点： 实数的意义和实数的分类，实数的运算法则及运算律. 教学难点： 体会数轴上的点与实数是一一对应的，准确地进行实数范围内的运算. 教学过程 （一）创设情景，导入新课 (二)合作交流，解读探究 探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ，35479115 ， ， ， 81199我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 33.0 ，34791150.6 ，5.875 ，0.81 ，1.2 ，0.5 958119归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，3.14159265结论 有理数和无理数统称为实数. 试一试 把实数分类 也是无理数. 整数有理数有限小数或无限循环小数 实数 分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分.例如2，33，是正无理数，2，33，是负无理数.由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 正有理数正实数正无理数 实数0 负有理数负实数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数a的相反数是a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. (三)把下列各数分别填入相应的集合里： 32278,3,3.141,,,,32,0.1010010001,1.414,0.020202378,7 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 备选例题 下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. 3.5 C.2 D.9 (四)总结反思，拓展升华 小结： 1、什么叫做无理数？ 2、什么叫做有理数？ 有理数和数轴上的点一一对应吗？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/725f2960f021dd36a32d7375a417866fb94ac00a.html