将任意一条线段任意等分的尺规作图方法 已知任意一条线段a，利用尺规将它二等分就是作它的垂直平分线，垂足即为二等分点。 已知任意一条线段a，利用尺规将它三等分、四等分、五等分……，怎么做呢？ 下面给出一种方法，可以将任意一条线段n等分。 1、过已知线段AB的一个端点A做任意一条射线AC A M P N C B D E 2、要将线段几等分就在射线AC上以A点为起始点用圆规取等距离的几个点。例如要三等分，则取三个点，如图用圆规取M、N、P三点，使得AM=MN=NP。 3、连结PB,分别过点M和点N作直线MD‖PB,NE‖PB,交线段AB分别于点D和点E。 即点D和点E就是所要求作的已知线段AB的三等分点。 注:过直线外一点作已知直线的平行线用尺规法是可以的。用此法以此理类推，用尺规就可以将任意一条线段任意等分。 证明：由作图可知AM=MN=NP，MD‖NE‖PB, 依据平行线等分线段成比例定理可知：AM：MN：NP=AD：DE：EB=1：1：1. 所以，AD=DE=EB, 即点D和点E就是线段AB的三等分点。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c29a654b2b160b4e767fcfc9.html