4.5 相似三角形判定定理的证明 学习目标： 1、进一步复习巩固相似三角形的判定定理. 2、能灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 预设难点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 【预习案】 一、链接 回忆相似三角形的判定定理的内容： 定理1可简单说成： . 定理2可简单说成： . 定理3可简单说成： . 直角三角形相似的特殊判定定理： . 二、导读 1、想一想：判定一般的两个三角形相似有几种方法？判定两个直角三角形相似有几种方法？ 2、想一想如何根据已知条件来选择三角形相似的判定方法？ 【探究案】 1、如图，点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证 △ACD∽△ABC的是（ ）． A.∠ADC=∠ACB B.∠ACD=∠B C.DCADBCACD.ADAC ACAB 2、已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由． 3、已知△ABC，△DCE，△EFG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG•在同一直线上，且AB=3，BC=1，连接BF，分别交AC，DC，DE于P，Q，R．求证：△BFG∽△FEG，尝试用不同的方法证明. 【训练案】 1、下列图形不一定相似的是（ ）． A、有一个角是120°的两个等腰三角形 B、有一个角是60°的两个等腰三角形 C、两个等腰直角三角形 D、有一个角是45°的两个等腰三角形 2、如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，且BD=a，BC=b，当AC与a，b满足什么关系时，△ACB∽△CBD？ 3、顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗？试证明. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cf4219210a12a21614791711cc7931b765ce7b14.html