第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 学习目标： 1、 了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点. 2、 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小. 学习重点：归纳总结坐标变化规律. 预设难点：在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小. 【预习案】 一、链接 1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做_________. 2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________． 3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h>0)： 向左平移h个单位(a,b)(_ _,b)，向右平移h个单位(a,b)(____,b)； 向上平移h个单位(a,b)(a,___)，向下平移h个单位(a,b)(a, __). 二、导读 阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题： 1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为K（K＞0），原图形上点的坐标为（x,y），那么同向位似图形对应点的坐标为___________（K＞0）. 2、在平面直角坐标系中，在作(x,y)(ax,by)变换时，当ab0时为相似变换；当ab时便不是相似变换，我们称之为___________ ． 3、在问题1中若K＜0，则与K＞0时的变换结果有什么不同？ 【探究案】 1．如图，△ ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2). （1）将△ ABC向左平移三个单位得到△ A1B1C1，写出三点的坐标； （2）写出△ ABC关于x轴对称的△ A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； （3）将△ ABC绕点O旋转180°得到△ A3B3C3，写出三点的坐标． 2、在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1:2，把线段AB缩 小 方法一： 方法二： 探究： （1）在方法一中，A'的坐标是 ，B'的坐标是 ，对应点坐标之比是 ； （2）在方法二中，A''的坐标是 ，B''的坐标是 ，对应点坐标之比是 实验探究1：如图，ABC三个顶点坐标分别为A2,3B2,1C3,1，以点O为位似中心，相似比为２，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ； 实验探究2：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D（-2,4）画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形。 ADBCyOx 【训练案】 1、 如图，△ABC与△ABC是位似图形，且顶点都在 格点上，则位似中心的坐标是多少？ 2、已知：如图，E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）． A．（2，－1）或（－2，1）； B．（8，－4）或（－8，4）； C．（2，－1）； D．（8，－4）. 3、在平面直角坐标系里有四个点：A（0，1），B（4，1），C（5，4），D（1，4）．（1）顺次连结点A、B、C、D，得到一个怎样的四边形？ （2）将各点的横、纵坐标都乘以2，得到点A’、B’、C’、D’，那么四边形A’B’C’D’是什么图形，它与四边形ABCD有何关系？ 8642-8-6-4-22-2-4-6-8468 y E O x F 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6362a94fae02de80d4d8d15abe23482fb4da0216.html