“平行四边形的性质”教学设计 初中数学人教版八（下）18.1.1平行四边形的性质 【教学内容】本节课主要内容是平行四边形的定义、性质和两条平行线之间的距离的概念。 【教学目标】1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。 2、能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题，探索一些重要结论，理解两条平行线之间的距离的概念。 3、经历平行四边形的性质的探究过程，发展学生的探究意识和推理能力。 4、培养学生独立思考、严谨的思维习惯，感受在学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。 【教学重、难点与关键】1、理解和掌握平行四边形的性质。 2、平行四边形性质的应用。 3、把握平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中。 【教学准备】1、教师准备：收集有关生活中的平行四边形图案制成图片。 2、学生准备：预习本节课内容，收集生活中有关平行四边形的图片。 【教学过程】一、创设情境，导入新知 1、学生观察章头图，寻找图中有哪些特殊的四边形。 在学生观察、思考、交流后抽学生回答（有平行四边形、长方形、正方形等），教师肯定了学生的答案后介绍：四边形与我们的生活密切联系，指出长方形、正方形、菱形、平行四边形、梯形都是特殊的四边形，明确本章的学习任务。 2、生活中的平行四边形举例。 学生活动：先观察教材P41上提供的生活中的平行四边形，然后学生拿出收集的图片进行交流。 教师活动：利用电子白板展示收集的平行四边形图片让学生观察。 3、平行四边形的定义和记法。 教师发问：在生活中我们看到了这么多平行四边形，那么什么是平行四边形呢？怎样画一个平行四边形，画出来后又怎样记作？ 学生活动：学生看书理解，动笔画一画。 二、情理推导，认识性质。 问题1：由平行四边形的定义可知，平行四边形的两组对边分别平行，除此以外，平行四边形还有什么特征呢？ 操作探究：请同学们观察你刚画的平行四边形，先猜想平行四边形的边之间有什么关系？角之间有什么关系？然后分四人小组进行探讨，采用度量或者重叠的办法来验证猜想，很快发现平行四边形具有以下性质： 性质一：平行四边形的对边相等； 性质二：平行四边形的对角相等。 问题2：你能证明你所发现的两条性质吗？ 教师提问后，学生独立思考，自主交流。 待学生充分思考和交流后，教师根据学生思考交流的情况，开展师生互动。通过师生互动，让学生明确目前要证明线段、角相等的常用方法是利用三角形全等来证明，而图中没有三角形，只有四边形，因此需要添加辅助线，将四边形的问题转化为三角形来解决。 连接对角线AC(或BD)如图。 学生完成证明，教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行指导。最后在电子白板上展示证明过程。 三、范例点击，提高认知。 例。（电子白板上显示）如图，在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF. 思路点拨：证线段相等可以证两个三角形全等，利用平行四边形的性质可以得到一些边、角相等，为三角形全等创造条件。 活动方略：操作电子白板，引导学生正确应用平行四边形的性质，并板书，教会学生如何书写几何语言。 学生活动：参与分析，弄清解题思路。 课堂练习：P43 第1题 活动方略：学生在练习本上做，教师巡视，然后抽学生起来分析，教师点评。 四、知识延伸，拓宽视野。 学生活动：学生在练习本上先画两条平行线，再在两条平行线之间任意画两条平行线段，猜想这两条平行线段有什么关系，你能证明吗？ 学生通过画图体验 很容易得到两条平行线之间的任何两条平行线段都相等，教师引导他们去证明这个结论。（就是利用平行四边形的性质） 问题：一条直线上的点到另一条与它平行的直线的距离相等吗？ 在电子白板上显示出两条平行线，再从一条直线上找任意两点做出这两点到另一条平行线的距离，让学生观察思考是否相等，学生很容易得出相等的结论，教师点拨，进而得出两条平行线之间的距离的概念。 例。（电子白板上显示）如图，已知L1∥L2, △ABC和△DBC的面积相等吗？如果相等，你还能再画一些面积和它们相等的三角形吗？ 思路点拨：观察这两个三角形有一条公共边BC，做出这条边在这两个三角形的高，你会发现什么？（这两个三角形同底等高），所以面积相等，学生会进一步得到启发，这样就可以作出无数个和△ABC面积相等的三角形。 五、随堂练习，巩固深化。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e35666902bf90242a8956bec0975f46526d3a747.html