小学生奥数练习题面积问题、乘法原理

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是©文档大全网整理的《小学生奥数练习题面积问题、乘法原理》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数练习题面积问题

　　1、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
　　【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
　　2、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？
　　【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）

2.小学生奥数练习题面积问题

　　用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的'面积是（）米。

　　考点：长方形、正方形的面积。

　　分析：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积。

　　解答：解：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，根据题意

　　宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），

　　宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），

　　宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），

　　宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），

　　宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），

　　宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），

　　宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），

　　宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），

　　宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），

　　宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），

　　宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），

　　宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），

　　宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），

　　宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），

　　宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），

　　宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），

　　由此看出当宽是15米时，长是30米，面积，为30×15=450（平方米），

　　答：这个养鸡场的面积是450平方米。

3.小学生奥数练习题面积问题

　　1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。

　　2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。

　　3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。

　　4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。

　　5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。

　　6、一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是（）分米。

　　7、一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。

　　8、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。

　　9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。（填“不变”或“变大”、“变小”）

　　10、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。

4.小学生奥数练习题面积问题

　　1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。

　　2、已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。

　　3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

　　4、环形面积S=（）。

　　5、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

　　6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

　　7、圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

　　8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

　　9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

　　10、在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

5.小学生奥数练习题乘法原理

　　1、一个小组有6名成员，召开一次座谈会，见面后，每两个都要握一次手，一共要握多少次手？

　　解：5×6÷2=15（次）

　　答：一共要握15次手。

　　2、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？

　　分析与解：组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三步确定个位上的数字，也有6种选法。根据乘法原理，可以组成三位数

　　5×6×6=180（个）。

　　3、在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个？

　　解：不妨将1至9999的自然数均看作四位数，凡位数不到四位的自然数在前面补0。使之成为四位数。

　　先求不含数字1的这样的四位数共有几个，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字所组成的四位数的个数。由于每一位都可有9种写法，所以，根据乘法原理，由这九个数字组成的四位数个数为

　　9×9×9×9=6561，

　　其中包括了一个0000，它不是自然数，所以比10000小的不含数字1的自然数的个数是6560，于是，小于10000且含有数字1的自然数共有9999-6560=3439个。

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