小学奥数数列求和-小学奥数《认识简单数列》教案、知识点及练习题

【#小学奥数# 导语】数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。以下是®文档大全网整理的小学奥数《认识简单数列》教案、知识点及练习题相关资料，希望帮助到您。

1.小学奥数《认识简单数列》教案

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

　　2、教学目标

　　根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

　　a、知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力，

　　b、过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。

　　c、情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

　　3、教学重点和难点

　　重点：①等差数列的'概念。

　　②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

　　难点：①等差数列的通项公式的推导

　　②用数学思想解决实际问题

　　二、学情教法分析：

　　对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解

　　三、学法分析：

　　在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。　

2.小学奥数《认识简单数列》知识点

　　按一定次序排成的一列数叫做数列。数列中每个数都叫做数列的项，第一个数又叫首项，第几个数就叫第几项，最后一个数又叫末项。数列中一共有几项，这个数列的项数就是几。

　　把自然数按顺序排列起来叫自然数列。如：0，1，2，3，4，5，6……

　　把奇数按顺序排列起来叫奇数列。如：1，3，5，7，9，11……

　　把偶数排列起来叫偶数列。如：0，2，4，6，8，10，12……

　　有的数列，如果后一项减去它前一项所得的差都相等，这样的数列就叫做等差数列。如：4，7，10，13，16，19……这个相等的差叫公差。

3.小学奥数《认识简单数列》练习题

　　观察下列各数列，找出他们的排列规律，并说出他们各是什么数列。

　　（1）1，2，3，4，5，6，……

　　（2）1，3，5，7，9，11……

　　（3）10，20，30，40，50，60，……

　　（4）4，10，16，22，28，34，……

　　点拨：

　　（1）这是从0开始的一列数，它逐渐增大，按照我们数数的顺序而排成的，这叫自然数列，从第二项起，每一项减去他前面的一项，差都是1，这也是等差数列。

　　（2）这是从1开始的一列数，是由连续奇数排列而成的数列，这叫奇数列。从第二项起每一项减去它前面一项的。差都是2，这也是等差数列。

　　（3）观察这个数列，前一项加上10就等于他后面的一项，即从第二项起每一项减去他前面的一项，差都是10，差都相等，这就是等差数列。

　　（4）在这个数列中，从第二项起，每一项减去他前面的一项的差都是6差都相等，是等差数列。

　　解：

　　（1）既是自然数列，又是等差数列；（2）既是奇数列，又是等差数列；（3）等差数列；（4）等差数列。

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