小学生奥数自然数列知识点及练习题

【#小学奥数# 导语】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数自然数列知识点及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数自然数列知识点

　　自然数列的性质有哪些？

　　（1）自然数列是有序的。自然数列里的自然数都是按照一定顺序排列着的，在“1”后面的一个自然数是“2”，在“2”后面的一个自然数是“3”，……这就是说，每个自然数后面都有一个而且只有一个后继数。

　　（2）自然数列是无限的。自然数列里不存在“最后的数”，即自然数列里的数是无限的。　

2.小学生奥数自然数列练习题

　　小强从1写到50，他一共写了多少个数字"2"？

　　解答：共写了15个数字"2"

　　分类计算：

　　当"2"出现在个位时：2，12，22，32，42，共5个

　　当"2"出现在十位时：20，21，22，23，24，25，26，27，28，29共10个

　　5+10=15

3.小学生奥数自然数列练习题

　　一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

　　解：分类计算：

　　从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；

　　从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；

　　第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：

　　9+180+3=192（个）

4.小学生奥数自然数列练习题

　　小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？

　　解：分类计算：

　　“1”出现在个位上的数有：

　　1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；

　　“1”出现在十位上的数有：

　　10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；

　　“1”出现在百位上的数有：100共1个；

　　共计10+10+1=21个。　

5.小学生奥数自然数列练习题

　　自然数1用了1个数字，自然数20用了2和02个数字，从自然数1到510共用了多少个数字？

　　解答：一位数1-9一共用了9个数字

　　二位数10-99中，有11-99共9个特殊的'数，这样的数只用了1个数字，而其他的两位数每个都用了2个数字。于是一共用了2x（90-9）+9=171

　　三位数中，先考虑100-199的情况。其中，111用了1个数字；100，122…199一共有9个数，每一个都用到了2个数字；101，121，131…191一共9个数，每一个都用到了2个数字；其他的每一个都用到了3个数字。所以一共用了3x（100-9-9-1）+2x9+2x9+1=280。

　　同理，200-299中也用了280个，300-399用了280个，400-499用了280个。

　　这时候，就已经用了280x4+171+9=1300。从500-510中还能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331个

6.小学生奥数自然数列练习题

　　1、斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，那么数列的第100项与前98项之和的差是多少？

　　解答：因为第100项等于第99项与第98项之和，所以第100项与前98项之和的差等于第99项与前97项之和的差。同理第99项与前97项之和的差等于第98项与前96项之和的差，……依次类推，可得第100项与前100项之和的差等于第3项与前1项的差，即为第2项，所以第100项与前98项之和的差是。

　　2、按照数列的变化规律在括号里填上合适的数：3，1，6，2，12，3，24，4，（），（）。

　　【答案解析】第1个数、第3个数、第5个数、第7个数……依次为：3，6，12，24，…又组成一个新的数列，后一个数是前一个数的2倍。因此，第9个数应填48；同样，第2个数、第4个数、第6个数、第8个数……依次为：1，2，3，4，…，也组成一个新的数列，后一个数比前一个数大1。因此，第10个数应填5

　　3、对于数列4、7、10、13、16、19……，第10项是多少？49是这个数列的第几项？第100项与第50项的差是多少？

　　【答案解析】可以观察出这个数列是公差是3的等差数列。根据刚刚学过的公式：第n项=首项+公差×（n-1），项数=（末项-首项）÷公差+1，第n项-第m项=公差×（n-m）；第10项为：4+3×（10-1）=4+27=31，49在数列中的项数为：（49-4）÷3+1=16，第100项与第50项的差：3×（100-50）=150

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