答案与解析:
出去的时候:2:30,回来的时候6:30,一共出去4个小时。
2、有一架时钟,每到整点都用响声报点,到几点就响几下。这架时钟一昼夜响多少下?
点拨:整点时间,几点响几下,就是一点时钟响1下,亮点时响2下,三点时响3下……十二点时响12下,一昼夜是24小时,时针要转两圈,可以先算出转一圈响的下数,在乘以2,就是一昼夜响的下数了。
解:1+2+3+……+12
=(1+12)*122
=13*6
=78(下)
78*2=156(下)
答:一共要响156下。
【分析】小强家的闹钟比标准时间走得快,因此需要定闹钟时需要多设置一些。晚上10点到第二天早晨6点共隔了8个小时,闹钟每小时快3分钟,即可求解
【解】(6+12-10)*3=24(分钟)
6点+24分=6点24分
【答】他应该将闹钟的铃定在6点24分
2、6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这6人的打水次序,可使他们总的等候时间短?这个短时间是多少?
答案与解析:
第一个人接水时,包括他本人在内,共有6个人等候,第二个人接水时,有5个人等候;第6个人接水时,只有他1个人等候。可见,等候的人越多(一开始时),接水时间应当越短,这样总的等候时间才会少,因此,应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水,这个短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100(分)。
2、四点到五点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成直角?
3、爷爷在晚上7点多出去散步,出去的时候时针与分针正好在一条直线上,回来的时候时针与分针恰好重合,问爷爷出去散步了多长时间?
4、一只钟表的'时针与分针均指在4和6之间,且钟面上的"5"恰好在时针与分针的正中央,问这是什么时刻?
5、小亮晚上9点整将手表对准,他在早晨8点到校时,却迟到了10分钟,那么小明的手表每小时慢几分钟?
用抽屉问题里的最不利原则,以下相同
第一问:取出2颗后各是一种颜色,下一颗不论再取什么颜色,都会保证有2颗一样的颜色,2+1=3以下写算式,若不清楚,在线探讨
第二问:3+1+1=5
2、布袋里有1分、2分、5分的硬币各10枚,至少取出几枚硬币才能保证其中有两枚同种面值的硬币。
3+1=4枚
3、一个盒子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的球各20个,从中最少取出几个球才能保证有2个球的颜色相同?从中最少取出多少个球才能保证有3个球的颜色相同?
2个球颜色相同4+1=5个
3个球颜色相同4x2+1=9个
(1)抽到7的倍数的可能性是()。
(2)抽到4的倍数的可能性是()。
(3)抽到奇数的可能性是()。
(4)抽到素数的可能性是()。
(5)抽到比10大的数的可能性是()。
(1)放10个,摸到红球的可能性是25。放()个红球,()个黄球。
(2)放12个,摸到黄球的可能性是16,放()个红球,()个黄球。
(3)摸到红球的可能性是13,可以怎样放?放()个红球,()个黄球;还可以放()个红球,()个黄球。
(4)摸到黄球的可能性35,可以怎样放?放()个红球,()个黄球;还可以放()个红球,()个黄球。
【思路导航】要使信号不同,要求每一种信号颜色的顺序不同,我们可以把这些信号进行简单列举。
可以看出,红色信号灯排在第一个位置时,有两种不同的信号,绿色信号灯排在第一个位置时,也有两种不同的信号,黄色信号灯排在第一个位置时,也有两种不同的信号,因而共有3个2种不同排列方法,即2×3=6种。
练习题:
1、用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈,每个圆圈涂一种颜色,一共有多少种不同的涂法?○○○
2、用数字1、2、3。可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数?
3、用2、3、5、7四个数字,可以组成多少个不同的'四位数?
【思路导航】把4个小朋友分别编号:A、B、C、D,A与其他小朋友打电话,应该打3次,同样B小朋友也应打3次电话,同样C、D应该各打3次电话。4个小朋友,共打了3×4=12次。但题目要求两个小朋友之间只要通一次电话,那么A打电话给B时,A、B两人已经通过话了,所以B没有必要再打电话给A,照这样计算,12次电话中,有一半是重复计算的,所以实际打电话的次数是3×4÷2=6次。
练习题:
1、6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛?
2、有8位小朋友,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话?
3、小芳出席由19人参加的联欢会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多少次手?
分析与解:将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来,就可得到问题的结论。用a+b表示第一枚骰子的点数为a,第二枚骰子的点数是b的情况。
出现7的情况共有6种,它们是:
1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1。
出现8的'情况共有5种,它们是:
2+6,3+5,4+4,5+3,6+2。
所以,小明获胜的可能性大。
2、甲、乙、丙、丁四个同学排成一排,从左往右数,如果甲不排在第一的位置上,乙不排在第二的位置上,丙不排在第三的位置上,丁不排在第四的位置上,那么不同的排法共有()种。
3、某人射击8枪,命中4枪,命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是()。
4、把10个苹果分给甲、乙、丙三人,要求是:甲至少得到3个苹果,乙至少得到2个苹果,丙最多得到3个苹果,符合这样要求的分配方案共有()种。
5、用红色或绿色的7颗珠子串成一条环行的手链,那么一共可得到()条不同的手链(通过旋转和翻转能重合的只能算是同一种)。
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