小学生奥数枚举法、上楼梯问题练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数枚举法、上楼梯问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数枚举法练习题

　　1、把80个球放入6个相同的盒子，每个盒子中最少放10个球，且各盒中球的个数互不相同，共有（）种不同的放法。

　　2、有一个花环上系有7朵花，或红色或紫色，这样可以得到不同花色的花环，一共有（）种不同的花环（花环可以旋转，翻转，重合相同的只算一种）

　　3、四个球，编号为1，2，3，4，将它们分别放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱放一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有（）种。

　　4、在正五边形ABCDE上一只青蛙从A点开始跳动，每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到D点上就停止跳动。青蛙在5次内（含5次）跳到D点共有（）种不同的跳法。

　　5、甲、乙两人赛乒乓球，直到一方先胜三局者胜。甲、乙胜负局次的排列有（）种可能情况。　

2.小学生奥数枚举法练习题

　　1、一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，问：

　　①这个长方形的面积有多少可能值？

　　②面积的长方形的长和宽是多少？

　　2、有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数？

　　3、三个自然数的乘积是24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个？如（1，2，12）就是其中的一个，而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，12）和（2，12，1）是同一数组。

　　4、小虎给3个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3个小朋友收到的都不是给自己的信，请问小虎错装的情况共有多少种可能？

　　5、一个学生假期往a、b、c三个城市游览。他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在a市，第五天又回到a市。问他的游览路线共有几种不同的方案？

3.小学生奥数枚举法练习题

　　小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法?
　　小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法?
　　【答案】
　　1打头的： 　　　2打头的： 3打头的： 总共：
　　1+1+1+12 　　2+2+2+9 　　3+3+3+6 1　　6+8+3=27(种)
　　1+1+2+11 　　2+2+3+8 　　3+3+4+5
　　1+1+3+10 　　2+2+4+7　　 3+4+4+4
　　1+1+4+9 　　2+2+5+6 共3种
　　1+1+5+8 　　2+3+3+7
　　1+1+6+7 　　2+3+4+6
　　1+2+2+10 　　2+3+5+5
　　1+2+3+9 　　+4+4+5
　　1+2+4+8 共8种
　　1+2+5+7
　　1+2+6+6
　　1+3+3+8
　　1+3+4+7
　　1+3+5+6
　　1+4+4+6
　　1+4+5+5
　　共16种

4.小学生奥数上楼梯问题练习题

　　1、一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？

　　2、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？

　　3、从1楼走到3楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到5楼共要走多少级台阶？

　　4、学校在新做的窗柜里装铁栏杆，20厘米装一根，刚好可以装5根，如果要等距离的装7根，那么要多少厘米装一根？

　　5、一根木料长2米，要把它锯成50厘米一段，需要30分钟；如果要把它锯成40厘米一段，需要多长时间？

5.小学生奥数上楼梯问题练习题

　　某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

　　分析：

　　要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯。上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。

　　解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

　　从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

　　还需要的时间：16×4=64（秒）

　　答：还需要64秒才能到达8层。

6.小学生奥数上楼梯问题练习题

　　小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有种。

　　解答：本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种（直接上1种+从第一阶上1种+从第二阶上2种），第四阶7种，第五阶13种，第六阶24种，第七阶0种，第八阶37种，第九阶61种，第十阶98种，第十一阶196种，第十二阶355种，第十三阶649种，第十四阶1200种，第十五阶0种，第十六阶1849种。

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