小学生奥数递推法练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是®文档大全网整理的《小学生奥数递推法练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数递推法练习题

　　1、某数加7，乘以5，再减去9，得51。这个数是。

　　2、篮中有许多李子，如果将其中的一半又1个给第一个人，将余下的一半又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，篮中刚好一个也不剩，篮中原来有个李。

　　3、一个箱子里放着一些茶杯，几个小朋友从箱里往外拿茶杯，规则是每次总要拿出箱里的一半，然后又放回一个。按这样规则他拿了597次后，箱里剩2个杯，他原有个杯。

　　4、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上共爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它天才能爬上柱的顶端。

　　5、小明在一次数学考试时，把一个数除以3.75计算成乘以3.75，结果得337.5。那么，这题的正确结果是。　

2.小学生奥数递推法练习题

　　1、有500位学生编成一排，从左到右1、2、3报数，凡报到1和2的离队，报3的留下，象左看齐再重复同样的报数过程，如此进行若干此后，只剩下两位同学。问这两位同学在开始的队列中，从左到右数，分别在第几个？

　　2、平面上有一条直线，把平面分成两部分，十条直线最多可把平面分成几部分？

　　参考答案：

　　1、最后两人在最开始分别排在第243个和第486个。

　　2、十条直线最多可把平面分成56部分。

3.小学生奥数递推法练习题

　　1、一条路的一侧有37棵树，两树的间隔是5米，现在路的一侧以6米的距离安装路灯，共需要多少盏灯？

　　2、把一根木头锯成10段，每锯一段需用7分钟，需几分钟？

　　3、一座15层楼，每层的台阶数都相等，小红从一层到3层共走了48个台阶，小红从一层走到15层共需迈多少台阶？

　　4、在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？

　　5、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

　　6、要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？

　　7、有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵？

　　8、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵？

　　9、有一条长2000米的公路，在路的两边每相隔5米栽一棵白杨，从头到尾需要栽白杨多少棵？

　　10、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路，每边隔5米栽一棵梧桐树，需要梧桐树多少棵？

4.小学生奥数递推法练习题

　　每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子，而每对大兔子每个月能生出一对小兔子来．如果一个人

　　在一月份买了一对小兔子，那么十二月份的时候他共有多少对兔子？

　　【解析】第一个月，有1对小兔子；第二个月，长成大兔子，所以还是1对；第三个月，大兔子生下一对小

　　兔子，所以共有2对；第四个月，刚生下的小兔子长成大兔子，而原来的大兔子又生下一对小兔子，共有3对；第五个月，两对大兔子生下2对小兔子，共有5对；……这个特点的说明每月的大兔子数为上月的兔子数，每月的小兔子数为上月的大兔子数，即上上月的兔子数，所以每月的兔子数为上月的兔子数与上上月的兔子数相加．依次类推可以列出下表：经过月数：——-1——-2——-3——-4——-5——-6——-7——-8——-9——-10——-11——-12

　　兔子对数：——-1——-1——-2——-3——-5——-8——13——21——34——55——89—144，所以十二月份的时候总共有144对兔子．

　　【答案】144

5.小学生奥数递推法练习题

　　 一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？

　　【解析】登1级2级3级4级……10级

　　1种方法2种3种5种……？

　　我们观察每级的种数，发现这么一个规律：从第三个数开始，每个数是前面两个数的和；依此规律我们就可以知道了第10级的种数是89。其实这也是加法的运用：假如我们把这个人开始登楼梯的位置看做A0，那么登了1级的位置是在A1，2级在A2……A10级就在A10．到A3的前一步有两个位置；分别是A2和A1．在这里要强调一点，那么A2到A3既然是一步到了，那么A2、A3之间就是一种选择了；同理A1到A3也是一种选择了．同时我们假设到n级的选择数就是An．那么从A0到A3就可以分成两类了：第一类：A0——A1————A3，那么就可以分成两步．有A1×1种，也就是A1种；（A1————A3是一种选择）第二类：A0————A2————A3，同样道理有A2．类类相加原理：A3=A1＋A2，依次类推An=An-1+An-2．

　　【答案】89

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