小学生奥数不等与排序、速算与巧算、自然数列练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数不等与排序、速算与巧算、自然数列练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数不等与排序练习题

　　将A，B，C，D，E，F分成三组，共有多少种不同的分法

　　解：要将A，B，C，D，E，F分成三组，可以分为三类办法：

　　（1-1-4）分法，（1-2-3）分法，（2-2-2）分法

　　下面分别计算每一类的方法数：

　　第一类（1-1-4）分法，这是一类整体不等分局部等分的问题，可以采用两种解法

　　解法一：从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组，余下的两个元素各作为一个组，有种不同的分法

　　解法二：从六个元素中先取出一个元素作为一个组有种选法，再从余下的五个元素中取出一个元素作为一个组有种选法，最后余下的四个元素自然作为一个组，由于第一步和第二步各选取出一个元素分别作为一个组有先后之分，产生了重复计算，应除以

　　所以共有=15种不同的分组方法

　　第二类（1-2-3）分法，这是一类整体和局部均不等分的问题，首先从六个不同的元素中选取出一个元素作为一个组有种不同的选法，再从余下的五个不同元素中选取出两个不同的元素作为一个组有种不同的选法，余下的最后三个元素自然作为一个组，根据乘法原理共有=60种不同的分组方法

　　第三类（2-2-2）分法，这是一类整体"等分"的问题，首先从六个不同元素中选取出两个不同元素作为一个组有种不同的取法，再从余下的四个元素中取出两个不同的元素作为一个组有种不同的取法，最后余下的两个元素自然作为一个组由于三组等分存在先后选取的不同的顺序，所以应除以，因此共有=15种不同的分组方法

　　根据加法原理，将A，B，C，D，E，F六个元素分成三组共有：15+60+15=90种不同的方法　

2.小学生奥数速算与巧算练习题

　　1、用简便方法计算下列各题：

　　①729+154+271

　　②7999+785+215

　　答：①原式=729+271+154=1154

　　②原式=7999+（785+215）=8999

　　2、用简便方法计算下列各题：

　　①8376+2538+7462+1624

　　②997+95+548

　　答：原式=（8376+1624）+（2538+7462）=20000

　　原式=（997+3）+（92+548）=1640

　　3、求和：

　　①3+4+5+…+99+100

　　②4+8+12+…+32+36

　　③65+63+61+…+5+3+1

　　答：①原式=（3+100）×98÷2=5047

　　②原式=（4+36）×9÷2=180

　　③原式=（65+1）×33÷2=1089

　　4、用简便方法计算下列各题：

　　①958-596

　　②1543+498

　　答：①原式=958-（600-4）=958-600+4=362

　　②原式=1543+（500-2）=1543+500-2=2041

　　5、巧算下列各题：

　　①5000-2-4-6-…-98-100

　　②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102

　　答：①原式=5000-（2+4+6+…+98+100）

　　=5000-（2+100）×50÷2

　　=5000-2550=2450

　　②原式=100×10+（3+3+5+2+1+2）-（1+4+2+2）

　　=1000+16-9=1007

3.小学生奥数速算与巧算练习题

　　1、巧算与速算：41×49=（）

　　2、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

　　参考答案：

　　1、【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。

　　"头同尾合十"的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

　　41×49，先用（4+1）×4=20，将20作为积的前两位数字，再用1×9=9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=（4+1）×4×100+1×9=2009。

　　2、分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

　　解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/（6-1）=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

2.小学生奥数自然数列练习题

　　自然数1用了1个数字，自然数20用了2和02个数字，从自然数1到510共用了多少个数字？

　　解答：一位数1-9一共用了9个数字

　　二位数10-99中，有11-99共9个特殊的数，这样的数只用了1个数字，而其他的两位数每个都用了2个数字。于是一共用了2x（90-9）+9=171

　　三位数中，先考虑100-199的情况。其中，111用了1个数字；100，122…199一共有9个数，每一个都用到了2个数字；101，121，131…191一共9个数，每一个都用到了2个数字；其他的每一个都用到了3个数字。所以一共用了3x（100-9-9-1）+2x9+2x9+1=280。

　　同理，200-299中也用了280个，300-399用了280个，400-499用了280个。

　　这时候，就已经用了280x4+171+9=1300。从500-510中还能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331个

3.小学生奥数自然数列练习题

　　一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

　　解：分类计算：

　　从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；

　　从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；

　　第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：

　　9+180+3=192（个）

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