小学生奥数自然数列练习题

【#小学奥数# 导语】自然数列是按照后面的一个自然数比前面的一个多1的顺序排列的，1比0也是多1，可以把0写在自然数列的前面，就得到由小到大依次排列的一个序列：0，1，2，3，4，5，6，…，称为扩大自然数列。数列中任一个数称为数列的项。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数自然数列练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数自然数列练习题

　　自然数1用了1个数字，自然数20用了2和02个数字，从自然数1到510共用了多少个数字？

　　解答：一位数1-9一共用了9个数字

　　二位数10-99中，有11-99共9个特殊的'数，这样的数只用了1个数字，而其他的两位数每个都用了2个数字。于是一共用了2x（90-9）+9=171

　　三位数中，先考虑100-199的情况。其中，111用了1个数字；100，122…199一共有9个数，每一个都用到了2个数字；101，121，131…191一共9个数，每一个都用到了2个数字；其他的每一个都用到了3个数字。所以一共用了3x（100-9-9-1）+2x9+2x9+1=280。

　　同理，200-299中也用了280个，300-399用了280个，400-499用了280个。

　　这时候，就已经用了280x4+171+9=1300。从500-510中还能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331个

2.小学生奥数自然数列练习题

　　例1：小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？

　　解：分类计算：

　　“1”出现在个位上的数有：

　　1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；

　　“1”出现在十位上的数有：

　　10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；

　　“1”出现在百位上的数有：100共1个；

　　共计10+10+1=21个。

　　例2：一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

　　解：分类计算：

　　从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；

　　从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；

　　第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：

　　9+180+3=192（个）。

3.小学生奥数自然数列练习题

　　1、有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？

　　2、在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？

　　3、在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？

　　4、一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？

　　5、像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？

4.小学生奥数自然数列练习题

　　1、计算：1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1，结果是______。

　　2、下面是一列有规律排列的数组：（1， ，）；（， ，），（， ，）；……；第100个数组内三个分数分母的和是______。

　　3、把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），

　　（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第100个括号内的各数之和为______。

　　4、一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…，其中自然数出现次。那么，这列数中的第1999个数除以5的余数是______。

　　5、如数表：

　　第1行12345……1415

　　第2行3029282726……1716

　　第3行3132333435……4445

　　………………………

　　第行……………………

　　第+1行……………………

　　第行有一个数，它的下一行（第+1行）有一个数，且和在同一竖列。如果+=391，那么=______。

5.小学生奥数自然数列练习题

　　1、有一串数，第100行的第四个数是______。

　　1，2

　　3，4，5，6

　　7，8，9，10，11，12

　　13，14，15，16，17，18，19，20

　　2、观察下列“数阵”的规律，判断：9出现在第______行，第______列。数阵中有______个数分母和整数部分均不超过它（即整数部分不超过9，分母部分不超过92）。

　　1，1，1，1，1，1，1，…

　　3，3，3，3，3，3，3，…

　　5，5，5，5，5，5，5，…

　　3、有这样一列数：123，654，789，121110，131415，181716，192021，……。还有另一列数：1，2，3，6，5，4，7，8，9，1，2，1，1，1，0，1，3，1，4，1，5，1，8，1，7，1，6，1，9，2，

　　0，2，1，……，第一列数中出现的第一个九位数是______，第二列数的第1994个数在一列数中的第______个数的______位上。

　　4、1，1，2，2，3，3，1，1，2，2，3，3，1，1，…其中1，1，2，2，3，3这六个数字按此规律重复出现，问：

　　（1）第100个数是什么数？

　　（2）把第一个数至第52个数全部加起来，和是多少？

　　（3）从第一个数起，顺次加起来，如果和为304，那么共有多少个数字相加？

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