七年级数学有理数 绝对值（第二课）知识精讲 人教义务几何 学习目标 1.会利用绝对值比较两个负数的大小. 2.利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. 基础知识讲解 1.两个负数大小的比较 对于两个负数而言，由于它们都位于原点的左侧，因而，绝对值越大，在数轴上的位置就越靠左，而数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，所以就有： 比较两个负数大小的步骤： （1）先分别求出两个负数的绝对值； （2）比较这两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断. 2.有理数大小的比较法则 学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助数轴了. 法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小. 3.注意：绝对值就是该点到原点的距离，故两负数比较大小，看它们“偏离”原点程度，即绝对值大小. 重点难点 1.重点：利用绝对值比较两个负数的大小. 2.难点：对两个负数的大小比较法则的理解. 易混易错点拨 67|与|-|的大小. 7866487749484967解：∵|-|==，|-|== ＜ ∴|-|＞|-| 77568856565678676这个结论错在“＞”上，产生错误的原因是把比较|-|与|-|的大小等同于比较-787767与-的大小.而实际上应与与的大小比较的结果一致. 87867正确结论是：|-|＜|-|.由此可知在解题时，要认真审题. 78例 比较|典型例题 例1 比较-78与-的大小. 89分析与解答：两个负数的大小比较，是通过比较它们的绝对值的大小进行的，绝对值大的反而小，因此只要分别求出两个负数的绝对值就能很快比较其大小. 776388646463|==，|-|== ＞ 88729972727278∴-＞- 89解：∵|-点拨：异分母的分数比较大小，应先通分转化为同分母的分数，再根据两个同分母的正分数比较大小的方法来进行. 例2 比较-31，0，-5，+2的大小（用“＜”连接）. 2分析与解答：有理数的大小比较有两种方法，一、法则法：正数大于零，零大于负数，正数中绝对值大的大，负数中绝对值大的反而小.二、数形结合法，比较几个有理数大小时，可将它们标到数轴上，利用数轴上左边的数总比右边的数小的特点，可直接比较出大小. 解：-5＜-31＜0＜+2 2点拨：所给的数中有两个负数，牢记：“两个负数，绝对值大的反而小”；有一个正数0位于正、负数之间，所以不难排出顺序. 例3 用“＞”“＝”“＜”填空 （1）|0.87| |-0.87| （2）-|-22| |（-）| 77（3）0 |-3| （4）|0.03| |-0.008| 分析：根据绝对值的定义互为相反的两个数绝对值相等. 解：（1）＝，（2）＜，（3）＜，（4）＞. 一、填空题 1.一个负数在增大时，它的绝对值在 . 2.比较下列各对数的大小： 34 - （2）-|+5| |-6| 4511（3）-（-3） |-3| （4）-（-） -|-| 55（1）-3.如果b＜a＜O，那么|a| -b. 4.（1）绝对值小于4的整数有 个，它们是 . （2）绝对值大于1且小于5的整数有 . （3）绝对值不大于3的负整数有 . 二、选择题 1.下列判断正确的是（ ） A.a＞-a B.2a＞a C.a＞-2.下列分数中，大于-1 D.|a|≥a a11而小于-的数是（ ） 3411436A.- B.- C.- D.- 201316173.|m|与-5m的大小关系是（ ） A.|m|＞-5m B.|m|＜-5m C.|m|=-5m D.以上都有可能 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/05af88eebcd5b9f3f90f76c66137ee06eef94ef2.html