第6课时：绝对值 【教学目标】 1．使学生初步理解绝对值的概念。 2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个数的绝对值；会在一个数的绝对值条件下求这个数。 3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 【教学重点和难点】 重点：让学生掌握求一个数的绝对值及正确理解绝对值的概念。 难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数〞的理解。 一、创设情境，揭示目标： 1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3．相反数是怎样定义的？ 引导学生从代数与几何两方面的特点出发答复相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。 学习目标： 1．理解绝对值的概念。 2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个数的绝对值；会在一个数的绝对值条件下求这个数。 二、自学指导(课件出示) 阅读课本第22—24页内容,并完成课本P23两个‘试一试’ 三、学生自学，教师巡视。 学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。 四、引导更正，指导运用 1．发现、总结绝对值的定义： 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。 例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。 2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数〔正数〕的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数〔负数〕的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 151. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 即：①假设a＞0，那么|a|=a； ②假设a＜0，那么|a|=–a； 1 ③假设a=0，那么|a|=0； 或写成：a(a0)a0(a0)a(a0)。 3．绝对值的非负性： 由绝对值的定义可知：不管有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。 4．例题； 例1：求以下各数的绝对值：71，21，―4.75，10.5。 10 解：71=71；22110=1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。 10111例2： 化简：(1) (2)11。解：(1) ；1232212； (2) 11〔3113。 例3：计算：〔1〕|0.32|+|0.3|； 〔2〕|–4.2|–|4.2|； 3〕|–2|–〔–2〕。 33 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在〔3〕中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。 解答：〔1〕0.62； 〔2〕0； 〔3〕4。 3五、课堂练习 课本：P24：练习1，2，3。 六、课后小结 ： 1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。 七、课后作业 课本：P24：习题1，2，3，4。 八、课后反思： 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9b930912b91aa8114431b90d6c85ec3a87c28b34.html