实数 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则ab= . ⑶ 非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= . (a0) (a0)．一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与⑷ 绝对值a (a0)______的距离。 ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 . ⑶ aa2 (a0). (a0)正整数 整数 零 负整数 正有理数 正实数 正无理数 零 3.数的分类 正整数 正分数 有理数 正分数 分数 负分数 正无理数 无理数 负无理数 ①实数 ②实数 负整数 负有理数 负分数 负无理数 负实数 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）若a,b互为相反数，则ab0；反之也成立。若a,b互为倒数，则ab1；反之也成立。 （3）关于绝对值的化简 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。 已知|x|a(a0)，求x时，要注意xa 5．若x2a(a0)，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当a0时，a的算术平方根记作__________。 6．非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值|a|___0；（2）实数的平方（3）算术平方根a___0(a0)。 a2___0；b_____,c_____ 如果a,b,c是实数，且满足|a|b2c0，则有a_____,7．化简及计算： （1）ab_______(a0,b0) （2）二次根式的乘除法 b____(a0,b0) aab________(a0,b0) ab_____a__0(,b0) 8．二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 9. 实数的运算 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如有括号，则先进行括号里的运算。 例1 在“5，3.14 ，3，3032，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例2 ⑴2的倒数是（ ） A．2 B.11 C. D.－2 22⑵若m3(n2)20，则m2n的值为（ ） A．4 B．1 C．0 D．4 ⑶如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A.7 B. 7 C.3.2 D. 10 P 3 2 1 O 1 2 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3581b7f9941ea76e58fa047c.html