课 题 多边形的内角和与外角和 掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解知识、技决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，能 体验转化和类比的数学思想方法 1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为教学 过程与简单问题，化未知为已知的思想方法。 方法 目标 的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 情感态通过动手实践、小组合作，进一步激发学习热情和求知度与价欲望。 值观 教学重点 多边形的内角和公式、多边形的外角和公式 教学难点 多边形的内角和公式的推导 教学过程 一、引入 2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中1．我们知道三角形的内角和为180°． 备 2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为 注 360°，同样长方形的内角和也是360°． 3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？ 画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果． 从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导． 二、小组探讨 1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ 2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？ 3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？ 综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？ 设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°． 想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？ 小组合作探讨，老师归纳。 三、例题 例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3e2e4e8e02d8ce2f0066f5335a8102d277a26162.html