1.5.1有理数的乘方 学习目标： 1.理解有理数乘方的意义。 2.掌握有理数乘方运算。 教学重点：理解幂、底数、指数的概念。 教学难点：乘方的符号法则及其运算。 教学过程： 环节 教师活动 教师投影下面问题： 边长为a的正方形的面积为多少？如何简写？如何读？ 棱长为a的立方体的体积为多 少？如何简写？如何读？ 4个a相乘如何表示？如何简 写？ 导入新课 5个a相乘如何表示？如何简写？ n个a相乘如何表示？如何简写？ 提出问题：从以上问题中你发现了什么规律？ an的叫做乘方． 即 ：求n个相同因数的积的运 算，叫做乘方。 理解概念 乘方是一种运算，乘方的结果叫幂。a叫做底数，n叫做指数。 练一练：读出下列各数，指出每个数的底数和指数，并说出表示的意义。 例：根据乘方的意义计算 (4)3(2)42424负数的奇次幂是负数; 负数的偶次幂是正数。 归纳结论 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0。 试一试: 确定下列幂的正负 略 学生活动 学生边思考边回答： 写作：a×a=a2，， 读作：a的平方（或a的二次方）； 3，写作：a×a×a=a， 读作：a的立方（或a的三次方）； 写作：a×a×a×a=a4， 读作：a的四次方； 写作：a×a×a×a×a =a5， 读作：a的五次方； 写作a×a×…×a：=an， n个a 读作：a的n次方． 学生回顾、思考，得到：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 注意各个部分的名称。 动手动脑做练习，加深对概念的理解。 设计意图 把问题交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律．使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。 及时巩固所学知识,并且通过学生练习发现问题并加以解决。 学生独立完成后，思考发现的规律： 正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正数，负数的奇次方为负数， 0的任何次方为0。 学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间扩大思维。 我会算：略 通过口算、计算的出±1、±10 的规律。 1的任何次幂都为 1。-1的奇次 幂是-1 ，-1的偶次幂是1。 ±1、±1010的几次幂，1的后面就有几个的规律 0。 互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。 巩固练习：略 通过本节课的学习你有什么收课堂小结 获? 布置作业：P47第1题12题 布置作业 学生独立完成后，思考发现的规律： 底数是1的任何次方都是1。底数是10 的几次方就在1后面加几个0。…… 通过知识的应用，使学生体验到用新知识很容易解决旧知识不能解决的问题，增加了学生的内驱力。 在老师的引导下，回顾这进一步巩固所节课所学内容。 学知识。 课外独立按时完成。 了解学生掌握知识情况 板书设计： 负数的奇次幂是负数; 1的任何次幂都为 1。 负数的偶次幂是正数。 10的几次幂，1的后面就有几个0。 正数的任何次幂都是正数. 互为相反数的相同偶次幂相等， 0的任何正整数次幂都是0。 相同奇次幂互为相反数。 -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。 有理数的乘方 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/23ae90a7730abb68a98271fe910ef12d2bf9a959.html