初一数学《平面图形的平移》的知识点 初一数学《平面图形的平移》的知识点 一、定义： 平移(translation)是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。 将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群E(n)的正规子群。 二、基本性质： 经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; (2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上) (3)多次平移相当于一次平移。 (4)多次对称后的图形等于平移后的图形。 (5)平移是由方向，距离决定的。 (6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移。 平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。 三个要点： 1原来的物体。 2平移的方向。 3平移的距离。 四.平移的作用: 1.通过简单的平移可以构造精美的图形。 2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。 五.总体归纳： 1把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 2新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 六.平移的特征： 1平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。 2新图形与原图形的对应点所连的'线段平行且相等。 3新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 七.画法： 以画雪人为例。可以把半透明纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……而求必 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4b8c42cb00020740be1e650e52ea551811a6c929.html