5.3.1平行线的性质 【教学目标】 1、使学生理解平行线的性质和判定的区别。 2、经历探索直线平行的性质的过程；掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的理解和计算。 3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力。 【教学重点】 探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。 【教学难点】 能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合运用。 【教学方法】 有目的、有计划地设计问题，引导学生进行观察、实验、推理等活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在平行线性质2,3的探究中关注它们的证明，把证明作为探究活动的自然延续和必然发展，引导学生根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明。 【教学过程】 一、复习回顾 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 那么＿＿∥＿＿（ ） 1 / 5 ② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿＿∥＿＿（ ） 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ 二、动手操作，归纳性质 思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 探究：画两条平行线a//b， 然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角， 度量这些角，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 2 / 5 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿. 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 进而得到平行线的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 三、应用转化，推出性质 思考：你能根据性质1，推出性质2、3吗？ 如右图，已知：a// b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2） 2与4有什么关系？为什么？ 如图 ∵ a∥b (已知) ∴∠3=∠2 ( ) 又∵ ∠3 =∠ 1 ( ) ∴∠2=∠1( ) 进而得到平行线性质： 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 思考：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？ 学生思考后回答，进而归纳平行线性质： 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 综合以上探究，总结平行线性质： 3 / 5 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5365ac2ebe64783e0912a21614791711cc79799f.html