13.5平行线的性质（5） 日期 班级 姓名 评价 ★1、如图，AD∥BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？ 答：AB∥DC A方法一：解：∵AD∥BC（ ） ∴∠A＝∠ABF（ ） ∵∠A＝∠C( ) ∴∠ABF＝∠C ( ) ∴AB∥DC ( ) 方法二：解：∵AD∥BC（ ） ∴∠A＝∠ （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠ ＝∠ ( 已知 ) ∴∠ ＝∠ ( 等量代换 ) ∴AB∥DC ( ) ★★2、如图，AF、AC、DF、DB、EC都是直线， ∠1= ∠2 ，∠C=∠D ，试说明∠A=∠F 。 ★3、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD（已知） ∴ ∠2 = ．（ ） 又∵ ∠1 = ∠2（已知） ∴ ∠1 = ∠3（ ） ∴AB∥ ．（ ） ∴∠BAC + = 180°． （ ） 又∵∠BAC = 70°（已知） ∴∠AGD = ．（ ） -1- DEFBC★★4、如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°， ∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数． A ★★5、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150， 则∠AEF的度数是（ ） A、110° B、115° C、120° D、130 图6 ★6、如图6，将一副三角板摆放成如图6所示，图中1 °． ★★7、如图7，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________ ★★8、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。 -2- 1 _ C_ 7图 _ D_ A_ F_ E_ BDEBC【课前练习】 1、如图，（1）已知AB∥CD，BE∥CF，试说明∠1=∠2； （2）已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明BE∥CF； （3）已知BE∥CF，∠1=∠2，试说明AB∥CD。 解：（1）∵AB∥CD（ ） ∴∠ABC =∠BCD（ ） ∵BE∥CF（ ） ∴∠3=∠4（ ） ∴∠ABC－∠3=∠BCD－∠4（ 等式性质 ） 即∠1=∠2 （2）∵AB∥CD（ ） ∴∠ =∠ （ 两直线平行，内错角相等 ） ∵∠1=∠2（ ） ∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2（ 等式性质 ） 即∠ =∠ ∴BE∥CF（ ） （3）∵BE∥CF（ ） ∴∠3=∠4（ ） ∵∠1=∠2（ ） ∴∠3+∠1=∠ +∠ （等式性质） 即∠ABC =∠BCD ∴AB∥CD（ ） 2、如图，直线a∥b，那么，三角形CDA与三角形CDB的面积有什么关系？为什么？ -3- 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6ed4c76aab956bec0975f46527d3240c8447a107.html