简单的轴对称图形 学习目标: 1. 理解等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质。 2. 通过学生的操作与思考,使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质,从而发展空间观念。 学习过程: (一)预习准备 (1)预习书121~122页 思考:什么是等腰三角形? 什么是等边三角形? 预习作业: 等腰三角形和等边三角形的性质? (二)学习新知: 1.思考(书上121页) (1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。 (2)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? (3)底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高呢? (4)沿对称轴折叠,你能发现等腰三角形的哪些特征? 2.等腰三角形的特征: ①等腰三角形是_______ 图形。 ②等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的______重合(也称“_______”),它们所在的直线都是等腰三角形的 1 / 3 _______。 ③等腰三角形的两个底角_______。 3.推理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合 A (也称为“三线合一”). 证明 :∵AD是角平分线, ∴ = , 在ΔABD和ΔACD中, ∵AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD ∴ ΔABD ≌ ΔACD( ) ∴BD= , =∠ ADC=90˚ ∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 用法: 小解:(1)_____(2)______(3)_______ (三)想一想:书上121页 (1)三边都相等的三角形是_______三角形,也叫做正三角形。 (2)等边三角形有几条对称轴? (3)你能发现它的哪些特征? 等边三角形是 图形,等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 等边三角形的三个内角 ,都等于 。 例:如图,在△ABC中,已知AB=AC, 2 / 3 B D C A B D C 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/86a0287766ec102de2bd960590c69ec3d4bbdb6f.html