绝对值教案 一. 教学目的和要求 使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。 二. 教学重点和难点 教学重点和难点都是正确理解绝对值的概念。 三. 教学过程 (一)复习、引入 1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。 2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数？ 3. ＋6和－5是不是与为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？ (二)新课 1. 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？ 2. 我们规定： (1)一个正数的绝对值是它本身。 例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。 (2)一个负数的绝对值是它的相反数 例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。 (3)0的绝对值是0。 a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成： <1>如果a>0，那么|a|＝a； <2>如果a<0，那么|a|＝－a； <3>如果a=0，那么|a|＝0。 例1 求7，－7， ；－ 的绝对值。 解：|7|＝7， |－7|＝7， | |＝ ， |－ |＝ 。 3. 绝对值的几何意义。 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。 一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。 例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？ (2)－3的绝对值怎么表示？是什么？ (3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。 答：(1)|＋3|＝3； (2)|－3|＝3； (3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。 在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。 两个负数，绝对值大的反而小。 例3 比较 的大小。 解： 。 注意：上面的符号“∵”读作“因为”，符号“∴”读作“所以”。 (三)巩固练习 1. |＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ 2. 和 相等吗？为什么？ 3. “绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数”这句话对吗？ 4. “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？ 5. 绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。 6. 两个数的绝对值相等，这两个数是否一定相等？为什么？并举例说明。 7. “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？“一个数的绝对值一定不是负数”这句话是否正确？ 8. |－9|和9是不是互为相反数？为什么？|＋9|和－9是不是互为相反数的？为什么？ 9. 用“>”、“＝”或“<”号填空： (1)|0.28|____|－5.2|； (2) _____ (3)|0.02|____|－0.0003|； (4)|－5|_____|5|。 10. 计算： (1)|－6|＋|3|； (2)|－3.9|＋|－0.6|； (3) ； (4)|－7.8|－|7.8|。 巩固练习答案 1. |＋2.7|表示＋2.7的绝对值； |－2.7|表示－2.7的绝对值。 2. 。 3. “绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数”这句话是正确的。因为这样 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/fceb6d0d7cd184254b3535fa.html