小学奥数等差数列求和_小学生奥数等差数列、定义新运算练习题

【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数等差数列、定义新运算练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数等差数列练习题

　　1、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第28项比第53项________（多或少）______个公差。

　　2、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第53项比第28项________（多或少）______个公差。

　　3、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第55项比第37项________（多或少）______个公差。

　　4、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第55项比第83项________（多或少）______个公差。

　　5、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第28项比第73项________（多或少）______个公差。

　　6、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第90项比第73项________（多或少）______个公差。

　　7、一个递增（后项比前项大）的等差数列，首项比第73项________（多或少）______个公差。

　　8、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第87项比首项________（多或少）______个公差。

　　9、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第18项比第32项________（多或少）______个公差。

　　10、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第32项比第18项________（多或少）______个公差。

2.小学生奥数等差数列练习题

　　1、在数列3、6、9、……、201种共有多少个数？如果继续写下去，第201个数是多少？

　　【解析】（1）在这个等差数列种，首项是3，末项是201，公差是3。根据公式项数=（末项-首项）÷公差+1，便可求出。（2）末项=首项+公差×（项数-1）

　　【解】：1项数=（201-3）÷3+1=198÷3+1=66+1=672末项=3+3×（201-1）=3+3×200=3+600=603

　　【答案】一共有67个数，第201个数是603

　　2、全部三位数的和是多少？

　　【解析】：所有的三位数是从100到999，共900个数，观察100、101、102、……、998、999这一列数字。发现是一个公差为1的等差数列，我们可以使用等差数列求和公式来计算。等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

　　【解】：等差数列的和=（100+999）×900÷2=1099×900÷2=989100÷2=494550

　　【答】：全部三位数的和是494550。

3.小学生奥数定义新运算练习题

　　1．规定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？

　　2．规定：a⊙b=a/b－b/a，则：2⊙（5⊙3）得多少？

　　3．规定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，则x是多少？

　　4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，当a△5=30时，那么a是多少？

　　5．已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？

　　7．A、b均为自然数，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x是多少？

　　8．规定新运算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，则x是多少？

　　9．对余数a、b、c、d规定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x＞7，那么x是多少？

　　10．规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，那么：7※5是多少？

4.小学生奥数定义新运算练习题

　　1、规定：6*2=6＋66=72，
　　2*3=2＋22＋222=246，
　　1*4=1＋11＋111＋1111=1234。
　　求7*5。
　　2、如果用φ(a)表示a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于几？
　　3、如果a△b表示(a-2)×b，例如
　　3△4=(3-2)×4=4，
　　那么当(a△2)△3=12时，a等于几？
　　4、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：
　　a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？
　　5、有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A?B，输入1后，经过A?B，输出3。
　　(1)输入9，经过A?B?C?D，输出几？
　　(2)经过B?D?A?C，输出的是100，输入的是几？
　　(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？　

5.小学生奥数定义新运算练习题

　　规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数。若（A○5+B△3）×（B○5+A△3）=96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值有（）个。

　　定义新运算解析：共5种，分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。对于B也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。

　　（1）当A<3，B<3，则（5+B）×（5+A）=96=6×16=8×12，无解；

　　（2）当3≤A<5，B<3时，则有（5+B）×（5+3）=96，显然无解；

　　（3）当A≥5，B<3时，则有（A+B）×（5+3）=96，则A+B=12。

　　所以有A=10，B=2，此时乘积为20或者A=11，B=1，此时乘积为11。

　　（4）当A<3，3≤B<5，有（5+3）×（5+A）=96，无解；

　　（5）当3≤A<5，3≤B<5，有（5+3）×（5+3）=96，无解；

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