小学生奥数定义新运算、数的整除、等差数列练习题

【#小学奥数# 导语】小学生奥数是培养孩子们数学思维和创造力的重要途径之一。在学习奥数过程中，孩子们需要掌握各种新的运算和概念，如定义新运算、数的整除、等差数列等。同时，练习题也是巩固知识和提高能力的有效方式。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数定义新运算、数的整除、等差数列练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数定义新运算练习题 篇一

　　M×N=（M+N）÷2，（2008×2010）×2009=_____________。

　　解答：

　　按照新运算计算得：

　　2008×2010

　　=（2008+2010）÷2

　　=2009

　　2009×2009

　　=（2009+2009）÷2

　　=2009　

2.小学生奥数定义新运算练习题 篇二

　　设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，

　　①求3△2，2△3；

　　②这个运算"△"有交换律吗？

　　③求（17△6）△2，17△（6△2）；

　　④这个运算"△"有结合律吗？

　　⑤如果已知4△b＝2，求b。

　　解：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

　　解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5

　　2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。

　　②由①的例子可知"△"没有交换律。

　　③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步

　　39△2＝3×39-2×2＝113，

　　所以（17△6）△2＝113。

　　对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次

　　17△14＝3×17－2×14＝23，

　　所以17△（6△2）＝23。

　　④由③的例子可知"△"也没有结合律。

　　⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5。

3.小学生奥数数的整除练习题 篇三

　　1、用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16。被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？

　　解答：∵被除数=除数商+余数，

　　即被除数=除数40+16。

　　由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，

　　（除数40+16）+除数=877，

　　除数41=877-16，

　　除数=86141，

　　除数=21，

　　被除数=2140+16=856。

　　答：被除数是856，除数是21。

　　2、在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？

　　234，789，7756，8865，3728，8064。

　　解：能被4整除的数有7756，3728，8064；

　　能被8整除的数有3728，8064；

　　能被9整除的数有234，8865，8064。

4.小学生奥数数的整除练习题 篇四

　　在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

　　分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0；由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；再由这个七位数又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1。进而解答即可；

　　解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0；

　　由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；

　　由这个七位数又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；

　　由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1。

　　所以这个最小七位数是1992210。　

5.小学生奥数等差数列练习题 篇五

　　1、已知一个等差数列第13项等于71，第61项等于263。

　　（1）这个等差数列的公差是多少？

　　（2）首项是多少？

　　（3）第100项是多少？

　　（4）前100项的和是多少？

　　（5）47是这个数列的第几项？

　　（6）303是这个数列的第几项？

　　2、有一个等差数列，4、10、16、22、……、370。

　　（1）第26项是多少？

　　（2）52是第几项？

　　（3）所有项的和等于多少？

　　（4）前40项的和等于多少？

　　3、等差数列可以写成：4、13、22、31、40……、364。

　　（1）第15项是多少？

　　（2）184是这个数列的第几项？

　　（3）所有项的和是多少？

　　（4）前30项的和等于多少？

6.小学生奥数等差数列练习题 篇六

　　1、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中的那个偶数是多少？

　　解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和数是一组，每组和为：1988÷14=142，最小数与数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为和差问题，数为（142＋54）÷2=98。

　　等差数列重要公式：前n项的和=（首项+末项）×项数÷2。第n项=第1项＋（项数-1）×公差。和差问题公式：大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。

　　2、一个等差数列的第2项是2.8，第三项是3.1，这个等差数列的第15项是（）。

　　分析：这个等差数列的公差是：3.1-2.8=0.3，所以首项是2.8-0.3=2.5，然后根据“末项=首项+公差×（项数-1）”列式为：2.5+（15-1）×0.3，然后解答即可。

　　解答：解：公差是：3.1-2.8=0.3，

　　首项是2.8-0.3=2.5，

　　2.5+（15-1）×0.3，

　　=2.5+4.2，

　　=6.7；

　　故答案为：6.7。

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