小学生奥数等差数列练习题

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【#小学奥数# 导语】等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数等差数列练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数等差数列练习题

　　1．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为()
　　A．4   B．5
　　C．6   D．7
　　解析：选B。an＝2＋(n－1)×3＝3n－1，
　　bn＝－2＋(n－1)×4＝4n－6，
　　令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5。
　　2．下方数列中，是等差数列的有()
　　①4，5，6，7，8，…②3，0，－3，0，－6，…③0，0，0，0，…
　　④110，210，310，410，…
　　A．1个   B．2个
　　C．3个   D．4个
　　解析：选C。利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列．
　　3．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是()
　　A．2   B．3
　　C．6   D．9
　　解析：选B。由题意得m＋2n＝82m＋n＝10，∴m＋n＝6，
　　∴m、n的等差中项为3。　

2.小学生奥数等差数列练习题

　　1．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝()
　　A．45   B．41
　　C．39   D．37
　　2．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝()
　　A．12   B．13
　　C．－12   D．－13
　　解析：选C。∵a7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－12。
　　解析：选B。a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋12×3＝41。
　　3．已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为()
　　A．公差为2的等差数列 B．公差为1的等差数列
　　C．公差为－2的等差数列 D．非等差数列
　　解析：选A。an＝2n＋1，∴an＋1－an＝2，应选A。

3.小学生奥数等差数列练习题

　　已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根。

　　(1)求此数列{an}的通项公式；

　　(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由。

　　解：(1)由已知条件得a3＝2，a6＝8。

　　又∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，

　　∴a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2。

　　∴an＝－2＋(n－1)×2

　　＝2n－4(n∈N*)．

　　∴数列{an}的通项公式为an＝2n－4。

　　(2)令268＝2n－4(n∈N*)，解得n＝136。

　　∴268是此数列的第136项。