小学生奥数定义新运算、等差数列练习题

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【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数定义新运算、等差数列练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数定义新运算练习题

　　1、规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。

　　2、定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：

　　4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。

　　根据上面定义的运算，18△12等于几？

　　3、如果a△b表示(a-2)×b，例如

　　3△4=(3-2)×4=4，

　　那么当( a△2)△3=12时， a等于几？

　　4、规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，35=3。请计算下式：

　　[(703)△5]×[5(3△7)]。

　　5、对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。　

2.小学生奥数定义新运算练习题

　　设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，

　　①求3△2，2△3;

　　②这个运算“△”有交换律吗?

　　③求(17△6)△2，17△(6△2);

　　④这个运算“△”有结合律吗?

　　⑤如果已知4△b=2，求b。

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　　分析：

　　分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

　　解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

　　2△3=3×2-2×3=6-6=0。

　　②由①的例子可知“△”没有交换律。

　　③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

　　39△2=3×39-2×2=113，

　　所以(17△6)△2=113。

　　对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次

　　17△14=3×17-2×14=23，

　　所以17△(6△2)=23。

　　④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。

3.小学生奥数等差数列练习题

　　小明在回家作业当中遇到了关于等差数列的题目，怎么想也想不出正确答案，只好向妈妈求助。

　　妈妈说：“等差数列就是在一道等差数列当中每两个数相差的差都是一样。”

　　小明点了点头说：“我问你一道题目，从一开始，每隔两个数写出一个数来，得到数列：1，4，7，10……在这个数列中，121是第几项？”

　　妈妈想了想说：“你只要记住一个公式“（末项-首项）公差+1”因该是（121-1）3+1=41（项）。

　　小明说：“我明白了，就又问一个问题，1+2+3+4+5+6+7+8……+1998是多少。

　　妈妈说：“这也需要一个公式，“首项+（项数+1）项数2”不过你要用我刚刚说的那个算式先算出项数。算式是（1998-1）1+1=1998这是第一部是（1+1998）19982=10978001。如果你想求未项的话要记住“首项+（项数+1）公差”。如果想求首项的话，要记住，“末项-（项数-1）公差。”

　　小明说：“我明白了，谢谢。”

4.小学生奥等差数列练习题

　　1、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第28项比第53项________（多或少）______个公差。

　　2、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第53项比第28项________（多或少）______个公差。

　　3、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第55项比第37项________（多或少）______个公差。

　　4、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第55项比第83项________（多或少）______个公差。

　　5、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第28项比第73项________（多或少）______个公差。

　　6、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第90项比第73项________（多或少）______个公差。

　　7、一个递增（后项比前项大）的等差数列，首项比第73项________（多或少）______个公差。

　　8、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第87项比首项________（多或少）______个公差。

　　9、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第18项比第32项________（多或少）______个公差。

　　10、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第32项比第18项________（多或少）______个公差。