小学奥数火车过桥问题公式:小学生奥数火车过桥、公约数与最小公倍数练习题

【#小学奥数# 导语】奥数就是奥林匹克数学竞赛,是一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。 以下是©文档大全网整理的《小学生奥数火车过桥、公约数与最小公倍数练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数火车过桥练习题

　　1、列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？

　　【解析】列车的速度是（250－210）÷（25－23）=20（米／秒），列车的车身长：20×25－250=250（米）。列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：（250＋320）÷（20－17）=190（秒）。

　　2、一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米。

　　解答：解：车速：（360-216）÷（24-16）

　　=144÷8

　　=18（米）

　　火车长度：18×24-360=72（米）

　　或18×16-216=72（米）

　　答：这列火车长72米　

2.小学生奥数火车过桥练习题

　　1、一列火车全长200米，全车通过800米的隧道需要100秒，火车的速度是多少米/秒？

　　解：简单的“火车过桥”的问题，解决本题的关键是知道火车完全经过隧道所走的路程，为一个车身长+隧道长。

　　因此火车的速度为：（200+800）÷100=10（米/秒）。

　　2、在两行轨道上有两列火车相对开来，一列火车长200米，每秒行20米，另一列火车每秒行10米，两列火车从相遇到完全错开用了10秒钟，那么另一列火车长多少米？

　　解：两列火车从相遇到完全错开，所行路程之和刚好是它们的车身长度之和。根据“路程和=速度和x时间”可得，另一列火车长=（20+10）x10-200=100（米）

　　3、一列火车通过一座长100米的桥需要20秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为200米的隧道只用了5秒。原来火车每秒行多少米？

　　解：根据“火车的速度加快1倍，它通过长为200米的隧道只用了5秒”可知，如果火车用原来的速度通过200米的隧道，则要用5x2=10（秒）。

　　隧道比大桥长200-100=100（米），火车要多用20-10=10（秒）行驶这一段路程，根据速度=路程÷时间，可以求出原来火车每秒行100÷10=10（米）。

3.小学生奥数火车过桥练习题

　　1、甲、乙两列火车长分别是160米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是多少秒？

　　2、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

　　3、两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？

4.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题

　　1、a都是自然数，如果b，a÷b=10，a和b的公约数是（），最小公倍数是（）。

　　2、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。

　　3、所有自然数的公约数为（）。

　　4、如果m和n是互质数，那么它们的公约数是（），最小公倍数是（）。

　　5、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

　　6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数是（）。

　　7、两个连续自然数的和是21，这两个数的公约数是（），最小公倍数是（）。

　　8、两个相邻奇数的和是16，它们的公约数是（），最小公倍数是（）。

　　9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

　　10、根据下面的要求写出互质的两个数。

　　（1）两个质数（）和（）。

　　（2）连续两个自然数（）和（）。

　　（3）1和任何自然数（）和（）。

　　（4）两个合数（）和（）。

　　（5）奇数和奇数（）和（）。

　　（6）奇数和偶数（）和（）。

5.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题

　　一、判断题。

　　1、互质的两个数必定都是质数。（）

　　2、两个不同的奇数一定是互质数。（）

　　3、最小的质数是所有偶数的公约数。（）

　　4、有公约数1的两个数，一定是互质数。（）

　　5、a是质数，b也是质数，a×b=m，m一定是质数。（）

　　二、直接说出每组数的公约数和最小公倍数。

　　26和13（）　　13和6（）　　4和6（）

　　5和9（）　　29和87（）　　30和15（）

　　13、26和52（）　　2、3和7（）

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