小学生奥数公约数与最小公倍数、奇偶性练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是©文档大全网整理的《小学生奥数公约数与最小公倍数练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题

　　爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

　　爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。

　　［6，5，4，3，2］=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。

　　考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。

　　所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁），爷爷的年龄=10×7=70（岁）。　

2.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题

　　1、有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

　　2、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

　　3、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

　　4、一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

　　5、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

3.小学生奥数奇偶性练习题

　　一、任意写出两个偶数，求出它们的和。

　　（）+（）=（）举例验证

　　（）+（）=（）（）+（）=（）

　　偶数+偶数=（）（）+（）=（）

　　二、任意写出两个奇数，求出它们的和。

　　（）+（）=（）举例验证

　　（）+（）=（）（）+（）=（）

　　奇数+奇数=（）（）+（）=（）

　　三、任意写出一个偶数和一个奇数，求出它们的和。

　　（）+（）=（）举例验证

　　（）+（）=（）（）+（）=（）

　　偶数+奇数=（）（）+（）=（）

　　四、你能利用上面的探索方法，找出数的其他奇偶性变化的规律吗？请试着完成下面的填空。

　　偶数—偶数=（）

　　奇数—奇数=（）

　　奇数—偶数=（）

　　奇数×奇数=（）

　　奇数×偶数=（）

　　偶数×偶数=（）

4.小学生奥数奇偶性练习题

　　1、有5张扑 克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？

　　2、甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

　　3、有6张扑 克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。那么，要使6张牌的画面都向下，他至少需要翻动多少次？

　　4、博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间……，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间……，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？

　　5、有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？

5.小学生奥数奇偶性练习题

　　1、小华买了一本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各面编号（即由第1面一直编到第192面）。小丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上面的50个编号相加。试问，小丽所加得的和数能否为2000？

　　【分析】不可能。因为25个奇数相加的和是奇数，25个偶数相加是偶数，奇数加偶数=奇数

　　2、有98个孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到98各不相同。试问：能否将这些孩子排成若干排，使每排中都有一个孩子的号码数等于同排中其余孩子号码数的和？并说明理由。

　　【分析】不可以。一名为98个数中有49个奇数，奇数加偶数等于奇数，奇数不是二的倍数。

　　3、有20个1升的容器，分别盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允许由容器A向容器B倒进与B容器内相同的水（在A中的水不少于B中水的条件下）。问：在若干次倒水以后能否使其中11个容器中各有11立方厘米的水？

　　【分析】不可能，因为两个奇数相加等于偶数，两个偶数相加等于偶数，11是奇数，B是偶数，偶数不等于奇数。

　　4、一个俱乐部里的成员只有两种人：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话。某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人。外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人。”另一个成员李四说：“张三是老实人。”请判断李四是老实人还是骗子？

　　【分析】李四是骗子，老实人和说谎的人的人数相等，可是45是个奇数，所以张三是骗子。

　　5、围棋盘上有19×19个交叉点，现在放满了黑子与白子，且黑子与白子相间地放，并使黑子（或白子）的上、下、左、右的交叉点上放着白子（或黑子）。问：能否把黑子全移到原来的白子的位置上，而白子也全移到原来黑子的位置上？

　　【分析】不可以，因为不是白字多黑字一个，就是黑子多白字一个，不可能相等。

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