小学生奥数上楼梯问题、数字谜练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数上楼梯问题、数字谜练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数上楼梯问题练习题

　　1、甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到16层楼时，乙跑到几层楼？

　　【答案】当甲到4层楼时，乙到3层楼，因此甲上3层楼梯时，乙上2层楼梯。当甲到16层时共上了15层楼梯，而乙上了2+2+2+2+2=10（层）楼梯，到10+1=11（层）。所以甲跑到6层楼时，乙跑到11层楼。

　　2、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

　　答案与解析：要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。

　　从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有362=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。

　　解：每一层楼梯有：36（3-1）=18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18（6-1）=90（级）台阶。

　　答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。　

2.小学生奥数上楼梯问题练习题

　　某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在大厦18楼办公。一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。她想我每一步走一级或二级。那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢？亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗？

　　解析：

　　如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：

　　①当n=1时，显然只要1种走法，即a1=1。

　　②当n=2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，

　　因此，共有2种不同的走法，即a2=2。

　　③当n=3时，

　　如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）走法。

　　如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）走法。

　　根据加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3（种）

　　类推，有：

　　a4=a2+a3=2+3=5（种）

　　a5=a3+a4=3+5=8（种）

　　a6=a4+a5=5+8=13（种）

　　a7=a5+a6=8+13=21（种）

　　a8=a6+a7=13+21=34（种）

　　a9=a7+a8=21+34=55（种）

　　a10=a8+a9=34+55=89（种）

　　a11=a9+a10=55+89=144（种）

　　a12=a10+a11=89+144=233（种）

　　a13=a11+a12=144+233=377（种）

　　a14=a12+a13=233+377=610（种）

　　一般地，有an=an-1+an-2

　　走一段共有610种走法。

　　共有（18-1）×2=34（段）。

　　共有走法：34*610=20740

3.小学生奥数上楼梯问题练习题

　　小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有（）种

　　解答：

　　本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种（直接上1种+从第一阶上1种+从第二阶上2种），第四阶7种，第五阶13种，第六阶24种，第七阶0种，第八阶37种，第九阶61种，第十阶98种，第十一阶196种，第十二阶355种，第十三阶649种，第十四阶1200种，第十五阶0种，第十六阶1849种

4.小学生奥数数字谜练习题

　　1、7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？

　　【答案解析】前三个数的和为：25×3=75，后五个数的和为：32×5=160，这8个数的和为：160×75=235，其中包含着7个数的和与第三个数的和。7个数的和为：29×7=203，所以第三个数是：235-203=32。

　　2、小明在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？

　　【答案解析】（1）从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数。81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16…1

　　（2）每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17。再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案。17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279。

　　3、用8、5、0、0、7组成只读一个零的五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？

　　【答案解析】组成只读一个零的五位数是：87050，组成读两个零的最小五位数是：50708。

5.小学生奥数数字谜练习题

　　在下列各算式的左端填上+、-、×、÷、( )等符号，使等式成立：
　　(1) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1993
　　(2) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1994
　　(3) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995
　　(4) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1996
　　(5) 9 9 9 9 9=17
　　(6)9 9 9 9 9=18
　　(7) 9 9 9 9 9=19
　　(8) 9 9 9 9 9=20
　　(9)9 9 9 9 9=21
　　(10)9 9 9 9 9=22

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