小学生奥数鸡兔同笼、年龄问题练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是©文档大全网整理的《小学生奥数鸡兔同笼、年龄问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数鸡兔同笼问题练习题

　　鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

　　答案与解析：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差。这又如何解答呢？

　　假设100只全是鸡，那么脚的总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡。每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只。那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有1206=20（只）。有鸡（100-20）=80（只）。

　　解：（2100-80）（2+4）=20（只）。

　　100-20=80（只）。

　　答：鸡与兔分别有80只和20只。　

2.小学生奥数鸡兔同笼问题练习题

　　一个老奶奶养了若干只鸡和兔，它们共有40个头和118只脚，问鸡有多少只？兔有多少只？

　　答案与解析：解答鸡兔同笼问题，先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一量，然后按照题中的已知条件来推算，根据数量上出现的矛盾适当置换，求出结果。为了更好的解答鸡兔同笼问题，我们可以用下面的公式：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数鸡兔的总数）（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。

　　分析：用假设法来解答此题，假设40只都是鸡，那么应有402=80（只）脚，而实际有118只脚，多出来118-80=38（只）脚，脚变少就因为是把兔子当成了鸡，如果把一只兔子当成一只鸡，就少4-2=2（只）脚，所以，少38只脚就是把382=19（只）兔子当成了鸡，则可以求出鸡、兔各有多少只。点津：解此类问题可以先假设只有一种动物，例如，本题假设都是鸡，算出全是这种动物的脚数，与实际所给的脚数相比较，所得的差就是少算的脚数。

3.小学生奥数年龄问题练习题

　　1、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

　　分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁的和差问题。

　　解爸爸年龄：（82+6）2=44（岁）

　　妈妈年龄：44-6=38（岁）

　　答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。

　　2、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

　　分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35-7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3-1）倍时，妈妈仍比小红大（35-7）岁，这个差是不变的。由这个（35-7）岁的差和对应的这个（3-1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差（倍数-1）=较小数。

　　解妈妈现在比小红大的岁数：

　　35-7=28（岁）

　　妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：

　　3-1=2（倍）

　　妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：

　　282=14（岁）

　　答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。

　　3、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

　　分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-62=66（岁）。6年前母子年龄和是66-62=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。

　　解母子今年年龄和：78-62=66（岁）

　　母子6年前年龄和：66-62=54（岁）

　　母亲6年前的年龄：54（5+1）5=45（岁）

　　母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

　　答：母亲今年是51岁。

4.小学生奥数年龄问题练习题

　　1、全家四口人，父亲比母亲大3岁，哥哥比妹妹大2岁。四年前他们的年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？

　　2、姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为30岁。问：姐姐现在多少岁？

　　3、妈妈、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当妈妈的年龄是哥哥的年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，妈妈的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？

5.小学生奥数年龄问题练习题

　　10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7呗。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在父子两人的年龄各是多少？

　　答案与解析：根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄，因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。

　　10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄差的7-1=6倍

　　由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解

　　解：儿子10年前的年龄：（10+15）（7-2）=5（岁）

　　儿子现在的年龄：5+10=15（岁）

　　吴昊现在的年龄：5*7+10=45（岁）

　　答：吴昊现在45岁，儿子15岁。

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