[鸡兔同笼解题方法小学生解法]小学生奥数鸡兔同笼解题方法及练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数鸡兔同笼解题方法及练习题》相关资料，希望帮助到您。

小学生奥数鸡兔同笼解题方法篇一

　　一、方程法

　　方程法是最适用，也是一般性的解答方法，这种方法思路清晰，易于理解。具体方法是：设甲有x只，则乙有a-x只。根据等量关系“鸡脚总数+兔脚总数=脚的总只数”就可列出方程进行解答。

　　如：

　　1、解：设鸡有x只，则兔有12-x只。

　　2x+4×(12-x)=38

　　x=5

　　兔有12-5=7(只)。

　　2、解：设兔有x只，则鸡有12-x只。

　　4x+2×(12-x)=38

　　x=7

　　鸡有12-7=5(只)。

　　在方程法中，为了避免像方法1的解方程过程中出现“2x+48-4x=38”小学生应用现在小学知识还难以理解的知识问题，在帮助学生理解后，可建议学生像方法2那样设“多”的(兔)为x，就可避免出现像“2x-4x”这样的问题。

　　二、“抬腿法”(减半法)

　　“抬腿法”是我们的祖先解决“鸡兔同笼”问题的经典方法，体现了我们祖先的聪明才智。其算理是：假如每只鸡都抬起一条腿(“金鸡独立”)，同时每只兔也都抬起两条腿(蹲着)，各抬起一半腿，则总腿数减半，此时一只鸡一条腿，而有一只兔就多一条腿，所以腿总数÷2-头数=“多”量(兔)

　　如上面例题，38÷2=19(只)，19-12=7(只)(兔)。

　　孩子一尝试，可能很快就会发现这种方法最简便、快捷，但在以后的训练中要让学生体会到，“抬腿法”仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题(或“龟鹤问题”)，而对于植树、租船等“鸡兔同笼”的变式问题并不通用。所以“抬腿法”具有一定的局限性。

　　三、对半分法

　　据我对“鸡兔同笼”问题的理解，用“对半分法”来解决“鸡兔同笼”问题也很适用。先假设鸡和兔(即“多”量和“少”量)各占一半，算出此时脚的全部只数，如果超过脚的总只数，说明“多”量(兔)多了，如果不够脚的总只数，说明“多”量(兔)少了;再用超过或不足部分除以脚只数“差”(4-2)就是兔多出或少的只数，然后用“一半”减去或加上多出或少的只数，就是兔的只数。

　　如上面例题，先假设各有12÷2=6(只)，此时共有脚4×6+2×6=36(只)，不足总数38只，说明兔少了，少了(38-36)÷(4-2)=1(只)，所以兔有6+1=7(只)。同理，鸡有6-1=5(只)。

　　再如前面“鸡兔同笼”的原题：有35个头，共94只脚。先假设各有35÷2=17.5(只)，此时共有脚4×17.5+2×17.5=105(只)，超过总数94只，说明兔多了，多了(105-94)÷(4-2)=5.5(只)，所以兔有17.5-5.5=12(只)。同理，鸡有17.5+5.5=23(只)。

　　“鸡兔同笼”问题的解题方法有多种，孩子进入中学后，随着知识面的扩展，将会学到其它不同的解法。

小学生奥数鸡兔同笼解题方法篇二

　　一、猜测法

　　先猜测，再验证，逐一排除，这种方法实用性不大。

　　二、列举法

　　列举法可一一列举、跳跃列举，也可对半列举，关键在于逐步调整，以达到题意的要求，操作时若数据较大时过程颇为繁琐，比较费时，目的性也不强，在此不加赘述。

　　三、假设法

　　假设法也就是先假设全部是其中的某一种(鸡或兔)，算出脚的只数，看比实际脚的总只数是多了还是少了，由于一只兔比一只鸡多(4-2)只脚，再用多余或不足的脚只数除以“差”(4-2)就是另一种的只数。具体算法是：

　　1、假设全部都是“多”量(兔)：

　　多余的脚只数÷“差”=“少”量(鸡)

　　例如，假设全部都是兔，就有脚4×12=48(只)，比实际脚的总只数多出了48-38=10(只)，则鸡有10÷(4-2)=5(只)。兔的只数就是12-5=7(只)。

　　2、假设全部都是“少”量(鸡)：

　　不足的脚只数÷“差”=“多”量(兔)

　　例如，假设全部都是鸡，就有脚2×12=24(只)，比实际脚的总只数少了38-24=14(只)，则兔有14÷(4-2)=7(只)。鸡的只数就是12-7=5(只)。

小学生奥数鸡兔同笼练习题

　　1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？鸡：16只，兔：14只

　　2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？鸡：30只，兔：18只

　　3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？20分的邮票25张，50分的邮票10张。

　　4．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？2分硬币52枚，5分硬币18枚。

　　5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？

　　捐2元的有27人，捐5元的有7人。

　　6．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？晴天2天，雨天6天。

　　7．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？晴天共有6天。

　　8．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？女生15人，男生35人。

　　9．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？刘冬做对14道题。

　　10．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？大船4只，小船7只。

　　11．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车22辆，摩托车10辆。

　　12．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？大和尚有25个，小和尚有75个。

　　13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）

　　蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。

　　14．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？强盗275人，狗85只。
　　15．鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。兔24只。

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