小学生奥数鸡兔同笼问题教案及练习题

【#小学奥数# 导语】鸡兔同笼问题是小学阶段非常经典的数学问题，可以这么说，所有的小学生都学习过或见识过鸡兔同笼问题，以下是®文档大全网整理的《小学生奥数鸡兔同笼问题教案及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数鸡兔同笼问题教案 篇一

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【过程与方法】

　　经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化；在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　【情感态度价值观】

　　感受古代数学问题的趣味性。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学难点】

　　理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　三、教学过程

　　（一）引入新课

　　PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？是什么意思？大家能不能算出各几何呢？

　　引出课题——《鸡兔同笼》

　　（二）探索新知

　　先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只？猜测一下

　　教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚；4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对

　　追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只？

　　得出结论有3只鸡，5只兔子。

　　进一步追问：还有没有其他方法？

　　学生活动：前后四人一小组讨论。

　　教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

　　（三）课堂练习

　　PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”

　　学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解

　　（四）小结作业

　　提问：今天有什么收获？

　　教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

　　课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题？自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。　

2.小学生奥数鸡兔同笼问题练习题 篇二

　　1、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？

　　解：假设全做对：

　　20×5=100（分）

　　100－64=36（分）

　　36÷（5+1）=6（道）···错题

　　20－6=14（道）···对题

　　2、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只。问：鸡、兔各有几只？

　　解：100－86=14（条）

　　14÷2=7（只）···兔

　　100－7×4=72（条）

　　72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）

　　兔：7+12=19（只）

　　鸡：12只

　　3、自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。问：长9千米的路段有多少个？

　　解：假设全是9千米的路段：

　　9×20=180（千米）

　　220-180=40（千米）

　　40÷（14-9）=8（段）···14千米路段

　　20-8=12（段）···9千米路段

　　4、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？

　　解：18÷2=9（只）···兔

　　5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。小华得了76分，问他做对几题？

　　解：假设全做对：

　　5×20=100（分）

　　100-76=24（分）

　　24÷（5+1）=4（道）···错题

　　20-4=16（道）···对题

3.小学生奥数鸡兔同笼问题练习题 篇三

　　1、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

　　解：135+5+7=147（人）

　　147÷3=49（人）（2班）

　　49-5=44（人）（1班）

　　49-7=42（人）（3班）

　　2、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

　　解：假设全是小船：

　　4×10=40（人）

　　41-40=1（人）

　　10-1=9（只）小船  1只大船

　　3、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

　　解：假设全是鸡：

　　20×2=40（脚）

　　44-40=4（脚）

　　4÷（4-2）=2（只）····兔

　　20-2=18（只）···鸡

4.小学生奥数鸡兔同笼问题练习题 篇四

　　1、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚?

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　　2、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，则大和尚有多少个?小和尚有多少个?

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　　3、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃4个，小和尚4人吃一个，则大和尚有多少个?小和尚有多少个?

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　　4、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。求大，小油瓶各有多少个?

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　　5、在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只?

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5.小学生奥数鸡兔同笼问题练习题 篇五

　　一只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一对翅膀。现有螃蟹、蜻蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只？

　　分析：假设全是螃蟹，则应有脚（10×37）只，而实际有250只，这是因为每只蜻蜓和每只螳螂比每只螃蟹少了（10-6）只脚，据此可求出的蜻蜓与螳螂一共有的只数，再假设全是两对翅膀的蜻蜓，根据假设与实际翅膀的差，可求出蜻蜓和螳螂的只数，据此解答。

　　解答：解：蜻蜓和螳螂共有的只数是：

　　（10×37-250）÷（10-6）

　　=（370-250）÷4

　　=120÷4

　　=30（只），

　　螃蟹的只数：

　　37-30=7（只），

　　螳螂的只数：

　　（30×2-52）÷（2-1）

　　=（60-52）÷1

　　=8÷1

　　=8（只）

　　蜻蜓的只数：

　　30-8=22（只）。

　　答：有螃蟹7只，蜻蜓22只，螳螂8只。

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