小学生奥数鸡兔同笼问题、年龄问题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数鸡兔同笼问题、年龄问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数鸡兔同笼问题

　　1、鸡兔共70只，188只脚。问兔和鸡各有多少只？

　　答案与解析：如果假设全是兔，那么应该有704=280只脚，而实际是188只脚，实际比假设少了92只脚，这是因为把鸡也当成兔了，那么一只鸡就多出4-2=2只脚，几只鸡多92只脚呢？922=46只，再用总只数-鸡的只数就可以得到兔的只数了。

　　解答：704=280（只）

　　280-188=92（只）

　　92（4-2）=46（只）

　　70-46=24（只）

　　答：兔友24只，鸡有46只。

　　2、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只。问：鸡、兔各多少只？

　　答案与解析：假设60只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚120只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多120只，而实际上只多60只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多120-60=60（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6（只），而606=10，因此有兔子10只，鸡60-10=50（只）。

2.小学生奥数鸡兔同笼问题

　　一个老奶奶养了若干只鸡和兔，它们共有40个头和118只脚，问鸡有多少只？兔有多少只？

　　答案与解析：解答鸡兔同笼问题，先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一量，然后按照题中的已知条件来推算，根据数量上出现的矛盾适当置换，求出结果。为了更好的解答鸡兔同笼问题，我们可以用下面的公式：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔的总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。

　　分析：用假设法来解答此题，假设40只都是鸡，那么应有40×2=80（只）脚，而实际有118只脚，多出来118-80=38（只）脚，脚变少就因为是把兔子当成了鸡，如果把一只兔子当成一只鸡，就少4-2=2（只）脚，所以，少38只脚就是把38÷2=19（只）兔子当成了鸡，则可以求出鸡、兔各有多少只。点津：解此类问题可以先假设只有一种动物，例如，本题假设都是鸡，算出全是这种动物的脚数，与实际所给的脚数相比较，所得的差就是少算的脚数。

3.小学生奥数年龄问题

　　1、今年奶奶的岁数是小亮岁数的9倍，去年奶奶的岁数是小亮岁数的10倍，小亮和奶奶在去年和今年的岁数分别是多少岁？

　　分析：假如小亮今年x岁，由已知今年奶奶的岁数是小亮岁数的9倍，奶奶今年9x岁；那么，小亮去年为（x-1）岁，去年奶奶为（9x-1）岁。

　　解：设小亮今年x岁。

　　10×（x-1）=9x-1

　　10x-10=9x-1

　　x=9

　　将x=9代入9x=9×9=81，代入x-1=9-1=8，代入9x-1=9×9-1=80

　　答：小亮今年9岁，去年8岁；奶奶今年81岁，去年80岁。

　　2、父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？

　　（1）父子年龄的差是多少？

　　54–18=36（岁）

　　（2）几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？

　　7-1=6

　　（3）几年前儿子多少岁？

　　36÷6=6（岁）

　　（4）几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？

　　18–6=12（年）

　　答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

4.小学生奥数年龄问题

　　1、父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？

　　解：今年父母年龄之和为38+36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74-44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4-2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。

　　答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。

　　2、今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？

　　解：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多5-1=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3-1=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8÷（2-1）=8（岁），就是今年小华8岁。

　　答：今年小华8岁。

5.小学生奥数年龄问题

　　1、小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？

　　解：把小云和刘老师年龄的变化情况画成下面的线段图：

　　刘老师比小云大的岁数用1个“→”所指的线段表示，当刘老师的年龄往回推移到小云今年的年龄时，推移了这样的一段，小云的年龄也同样往回推移这样的一段，这样小云只有3岁；当小云的年龄往后推移这样一段到刘老师今年的年龄时，刘老师的年龄也往后推移这样的一段，这样，刘老师就有39岁。从图中看到39岁比3岁多了3个这样的一段，每段（就是两人的年龄差）是（39-3）÷3=12（岁），刘老师今年的年龄是39-12=27（岁）。

　　答：刘老师今年27岁。

　　2、小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？

　　解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72-8+4）÷2=34（岁），今年母亲是34-4=30（岁）。

　　答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。

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