1.5.1 有理数的乘方（1） 知识与技能 教学目标 过程与方法 情感态度价值观 教学重点 教学难点 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义 2.会利用计算器进行乘方运算 已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想 培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力． 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算 教学过程（师生活动） 设计理念 回顾小学相关知识，顺利进入状态 在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。 通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。 设置情境 引入课题 1. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？ 22a·a记作a,读作a的平方（或a的2次方），即a=a·a；3a·a·a记作a，读作a的立方（或a的3次方），即3a=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积） 2.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。 3.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 乘方定义： 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记n作a，读作a的n次方． 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 新知探究 nn在a中，a叫做底数，n叫做指数，当a看作a的n次 方的结果时，也可读作a的n次幂． 4说明：（1）举例9说明概念及读法； （2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略 指数1不写； 第1页 共3页 （3）因为a就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算； （4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果． 例1 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果． n1325，(－3)，－5，－，2 45点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，那才是真正的底数．若底数为负数或分数，应打上括号，若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方． 222解：5底数5，指数2，5＝5×5＝25．5表示2个5相乘． 4(－3)底数－3，指数4，表示4个(－3)相乘，(－43)＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81． 2－5底数5，指数2，表示2个5相乘的积的相反2数．－5＝－(5×5)＝－25． 24232329－中进行2次方的是3．－＝－． 44411中进行乘方的是5，与分子1没有关系，所以5252＝ 例2 （1）（－4）； （2）（－2）； （3）－2． （4）（－43411＝． 552523） 34强调（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值； （2）注意（－2）与－2的区别． 小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？ 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 例3 用计算器算8和-3 564 使学生清楚的理解有理数乘方的意义，真正掌握幂、底数、指数等概念的意义。 通过例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律 学会使用计算器进行乘方运算 第2页 共3页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8d862680951ea76e58fafab069dc5022aaea46a6.html