第2课时 反比例函数的性质 学习目标： 1.通过比拟，探索反比例函数的增减性变化的性质。 2.掌握过反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题. 3.会通过图象比拟两个函数的函数值的大小。 复习回忆 k的图象经过点〔－1，2〕，那么这个反比例函数的解析式为 x62. 反比例函数y的图象位于第 象限， x3m23. 反比例函数y，当m______时，其图象的两个分支在第一、三象限内； x1．反比例函数y=自学提示：自学课本并完成下面总结： 性质： 1.反比例函数y=k的图象，当k＞0时，它的图象位于 象限内，在 内，y的值随x值的增大x而 ；当k＜0时，它的图象位于 象限内，在 内y的值随x值的增大而 ； 2.在一个反比例函数y=k图象上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩x形面积分别为S1、S2，那么S1 S2= . 试一试，谁的反响快 1.以下函数中，其图象位于第一，三象限的有 ；在其图象所在象限内， y的值随x值的增大而增大的有 。 1010.37 ② y= ③ y= ④ y= x2xx100x22. 点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y=的图象上，那么y1 y2. xk3.点A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕是反比例函数y〔k0〕图象上的两点， x ① y=假设x10x2，那么( ) A．y10y2 B．y20y1 C．y1y20 D．y2y10 4. 点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数y=5.反比例函数y 3的图象上，且x1＜x2＜0,那么 y1 y2。 xk的图象如下图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MONx1 ＝2，那么k的值为 . 自我检测： 1.在反比例函数yA．1 B．0 1k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的值可以是〔 〕 x C．1 D．2 2.对于反比例函数y2，以下说法不正确的选项是〔 〕 ．．．．．．．x B．它的图象在第一、三象限 D．当x0时，y随x的增大而减小 y M O P x A．点(2，1)在它的图象上 C．当x0时，y随x的增大而增大 3.反比例函数ykk0在第一象限内的图象如图， x点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P， 如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ； 3.在反比例函数yk3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是 . x4. 点〔-m，n〕在反比例函数的图象上，那么它的图象也一定经过点 。 5.如下图，反比例函数M与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A(2，1)，假设y2y10，那么x的取值范围为 。 6.假设反比例函数的表达式为yy 2 1 y2 A(21)，y1 3，那么当x1时， x1O 1 2 x 第11题图 y的取值范围是 ． 47.设P是函数p在第一象限的图象上任意一点，点P关于 x原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A 平行于x轴，PA与P’A交于A点， △PAP的面积为 . 能力提升： 1.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y相交于A、B两点， 〔1〕利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 2 m的图象 x 〔2〕根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数 的值的x的取值范围 2.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线yAB⊥x轴于B且S△ABO=k与直线yx(k1)在第二象限的交点， xy A x B O C 3 2〔1〕求这两个函数的解析式 〔2〕A，C的坐标分别为〔-1，m〕和〔n，-1〕 求△AOC的面积。 3.如图，A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； m； 0的解〔请直接写出答案〕xm(4)求不等式kxb0的解集〔请直接写出答案〕. xm的图象的两个交点． x(3)求方程kxb 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6120aed88aeb172ded630b1c59eef8c75fbf957b.html