变量与函数〔第一课时〕 【学习目标】我能通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；我能学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 学习重点：了解常量与变量的意义； 学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。 一、自主学习： 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 1、请同学们根据题意填写下表： t/时 s/千米 2、在以上这个过程中，变化的量是 ．不变化的量是 ． 3、试用含t的式子表示s，s= ,t的取值范围是 这个问题反 映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程． 二、合作探究： 问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．• 1、请同学们根据题意填写下表： 售出票数〔张〕 收入y (元) 2、在以上这个过程中，变化的量是 ．不变化的量是 ． 3、试用含x的式子表示y，y= ,x的取值范围是 第一场150 第二场205 第三场310 x 2 3 4 5 t 1 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程． 问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？ 1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示) 半径r 面积S 2．在以上这个过程中，变化的量是 ．不变化的量是 ． 3．试用含r的式子表示S，S= ,r的取值范围是 这个问题反映了 随 的变化过程． 问题四：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm . 1、 请同学们根据题意填写下表： 长x〔m〕 另一边长〔m〕 面积s〔m〕 2、在以上这个过程中，变化的量是 ．不变化的量是 ． 3、试用含x的式子表示s． S= ,x的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的 随 的变化过程． 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。 结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ；数值始终不变的量为 。 ．．．．．．．．三、当堂检测：〔1、2、3、4、5题为必做题；6、7、8题为选做题。〕 1．一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。那么y= ；在这个式子中，变量是 ，常量是 。 2210cm 20cm 30cm 4.5 4 3.5 3 x 2 2.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝ ，常量是 ，变量是 。 3．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，那么他剩余的钱Q•〔元〕与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 〔 〕A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50 4．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t〔时〕与他的速度v〔千米/时〕满足vt=S，在这个变化过程中，以下判断中错误的选项是 〔 〕 A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 5．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y． 份数/份 价钱/元 x与y之间的关系是y= ,在这个变化过程中，常量 ,变量是 ． 6．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•那么用含x•的式子表示y•为y= ，那么这个问题中， 常量； 是变量． 7．写出以下问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． 〔1〕直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． 〔2〕一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•〔小时〕表示水箱中的剩水量y〔吨〕 8.自己编写一道生活中的题目〔要求：写出关系式，指出常量与变量〕 1 2 3 4 5 6 7 100 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/63456236677d27284b73f242336c1eb91a3733bf.html