17.1 勾股定理（1） 学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 学习重点：勾股定理的内容及证明。 学习难点：勾股定理的证明。 学习过程： 一、 自主学习： 直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示） （1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： （图中每个小方格代表一个单位面积） （2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？ 由此我们可以得出什么结论？可猜想： 如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________ ___________________________________________________________________ 二、合作交流探究与展示： 勾股定理证明： 方法一； DC（1）观察图1－1。 A的面积是__________个单位面积； B的面积是__________个单位面积； C的面积是__________个单位面积。 bAcaB 如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a＋b=c。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等，即_______________化简可得_______________。 勾股定理;如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________ 三、当堂检测： 必做 1.在Rt△ABC中，C90 ， （1）如果a=3，b=4，则c=________； （2）如果a=6，b=8，则c=________； （3）如果a=5，b=12，则c=________； (4) 如果a=15，b=20，则c=________. 2、下列说法正确的是（ ） A.若a、b、c是△ABC的三边，则abc 222222baccaaabcabbccaabbcbabS1 S2 S3 第4题图 B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则abc C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，A90， 则abc D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，C90 ，则abc 3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20 4、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 选做 5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。 6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。 7、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高． 求 ：AD的长； 222222222 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/de62da2c80c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b3ba.html