2．1 图形的轴对称 【教学目标】 ★知识与能力目标： 1、通过具体实例认识轴对称图形、对称轴的概念。，能画出简单轴对称图形的对称轴。 2、探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质。掌握轴对称性质的简单应用。 3、会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法。探索简单图形之间的轴对称关系。 ★过程与方法目标： 培养学生的观察辨析能力，丰富学生的数学活动经验和体验，促进学生观察、分析归纳、总结等能力的发展。 ★情感与态度目标： 通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值． 【教学重点、难点】 重点：认识轴对称图形，会作对称轴。 难点：轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述。 【教具准备】多媒体，投影仪、幻灯片 教学过程： 一、创设情境，复习导入 1、利用投影片给出脸普、枫叶、蝴蝶、窗花、故宫等图案，鼓励学生充分观察并讨论，概括出这些图形的共同特征。（提示学生可采用折叠的方法） 2、引出课题（板书课题）， 3、引导学生从自己的生活经验出发，举出轴对称图形实例，并加以说明。 二、交流对话，探索新知 1、欣赏图片，你发现什么？ 板书轴对称图形，对称轴等概念。 ⑴如果把一个图形沿着一条直线折起来， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图 形叫作轴对称图形 ⑵这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称 为对称点 2、活动材料1 教学活动材料1 ⑴下列图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?讲给同伴听． ⑵上述图形中，是轴对称图形的，找出对称轴． ⑶在上述图形中，任选一个轴对称图形，绕着对称轴对折重合后，任选一 对重合的点作上记号，如点A，A’，问： (1)点A，A’与对称轴有什么关系? (2)再任选另外一对重合的点，试一试，上述关系还成立吗? ⑷如下图，AD平分∠BAC，AB=AC． (1)四边形ABCD是轴对称图形吗?如果你认为是，请找出对称轴及点B的对称点； 1 (2)连结BC，交AD点E，把四边形ABDC沿AD 对折，BE与CE重合吗?∠AEB与∠AEC呢? (3)请说明对称轴AD垂直且平分线段BC． 归纳出结论。 (1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形； (2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点； (3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段． 3、问题讨论： 1）．请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。 2）．下列文字都是轴对称图形，你能猜出它们分别是什么字？ 3）．找规律填图形： 4、观察、回答、体会下列问题：如图： 1）、请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？他的对称轴在哪里？ 2）、现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形了。这里我们可以说“这两个图形成轴对称”。 3）、再观察图2-2中直线a 两边的两个图形，他们就关于直线a 成轴对称。由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴 5、问题讨论： （1）、如图，已知图形X和直线m。将图形X以直线m为对称轴，作轴对称变换后得到的像是（ ). （2）猜单词游戏 三、实践应用，拓展延伸 1.例：如图，已知⊿ABC和直线m。以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的像。 mC'm B' BA'B CA CA 图2-3 图2-4 分析：（1）作图形“像”的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的“像”的过程。 （2）操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”。 作法：略。 反思：在图2-4中如果把图形沿直线m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？ 师生交流归纳：（1）轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 （2）经轴对称变换所得的图形和原图形全等。教学活动 2、例2:如图，直线l表示草原上的一条河流，一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路线最短？作出这条最短路线。 四、交流反思，形成结构 说明：画一个点M关于对称轴l的对称点的方法是：作点M到对称轴l的垂线段MO并延长，在延长线上找一点N，使NO=MO，则点N就是已知点M的对称点． 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7c4f31c5bcd5b9f3f90f76c66137ee06eef94e4b.html