精心整理 三角形的高，中线，角平分线知识点及练习 班级： 姓名： 知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 1、作出下列三角形三边上的高： A A 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；B C B C （2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。 练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 1、作出下列三角形三边上的中线 A 12、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 23、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三B C B C A 角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形练习二：如图，D、E是边AC的三等分点， 图中有 个三角形， BD是三角形 中 边上的中线， 角形的三三条中线的重心。 精心整理 BE是三角形 中________上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学课本第5页三角形的角平分线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三角的角平分线： A A 2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ = 3、由作图可得出如下结论：（ 点；（2）锐B C B C 1）三角形的三条角平分线相交于角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。 练习三：如图，已知∠1=1∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠2ABC的平分线为 . 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 三、综合练习 1．三角形的角平分线是（ ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。 4．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长 A B F E D C 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e1e1be6bed3a87c24028915f804d2b160a4e868a.html