小学生奥数植树问题教案及练习题

【#小学奥数# 导语】植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数植树问题教案及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数植树问题教案 篇一

　　教学目标：

　　1、通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。

　　2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　使学生掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

　　教学难点

　　使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

　　教学准备

　　多媒体课件、小棒、直尺、卡片、探究表。

　　课前互动：

　　1、同学们，我们先来说说顺口溜，好吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。会说吗？请继续……

　　2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗？两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。）

　　3、随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。

　　教学过程

　　一、引入课题

　　生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

　　二、引导探究，发现“两端要种”的规律

　　1、情景导入例题

　　①课件出示校园图片。

　　植树不仅能净化空气，还能美化环境。这是我们学校的新校区，绿化校园是我们的一个重要任务。植树节那天，我们全体老师参与了植树活动，（出示综合楼前的小树图片）这是我设计的，你们想知道我是怎样设计的吗？（出示操场图片）这是我们学校的操场，操场外面是一条车道。现在要在车道一边种一行树，校长想在我们班选几名优秀环境设计师完成这项任务。你们想成为优秀环境设计师吗？

　　出示示意图及题目：同学们在全长100米的车道一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

　　②理解题意。

　　a、指名读题，问：要求一共要栽多少棵树，首先应该考虑到哪些问题

　　b、理解“两端”“一边”是什么意思？

　　指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这尺子的两端？一边又是什么意思？

　　说明：如果把这根尺子看作是这条车道，在车道的两端要种就是在车道的两头要种。一边栽就是在车道的一旁栽。

　　③算一算，一共需要多少棵树苗？

　　④反馈答案。

　　2、引发猜想

　　师：三种意见（19棵、20棵、21棵），哪种是正确的呢？

　　三、解决两端都种求总长度的实际问题

　　同学们发现规律的能力可真不错。下面我们玩个站队的游戏。

　　1、这一列共有几个同学？（4个同学现场站队）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？

　　师：这个问题与刚才的类型有什么不同？学生试做，反馈。

　　你运用哪个规律？（间隔长×间隔数=总长度）

　　2、这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

　　3、这个规律，你能算算我们学校综合楼的长度吗？

　　出示：学校综合楼前种树，每隔4米种一棵，一共种了15棵树。从第一棵到最后一棵一共多少米？学生口答。（示意选拔设计师）

　　小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵数用间隔数+1；还知道通过棵数与间距求总长度。

　　四、回归生活，实际应用

　　其实，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

　　1、出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每个50米安一座，一共要安装多少座路灯？

　　问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？学生读题，练习反馈。（示意选拔设计师）

　　2、请同学们认真听，伸出右手，用手指记下钟敲打的次数，你发现什么？（次数比间隔数多1）

　　出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

　　学生讨论，汇报。（示意选拔设计师）

　　五、全课总结

　　1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！

　　小树苗，栽一栽，

　　两端都栽问题来，

　　间隔数多1是棵数，

　　棵数少1是间隔数，

　　怎样求出间隔数？

　　全长除以间隔长度。

　　2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。　

2.小学生奥数植树问题练习题 篇二

　　例题：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。

　　【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。

　　练习题：

　　1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。

　　2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？

　　3、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？

3.小学生奥数植树问题练习题 篇三

　　1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？

　　答：5x（10-1）=45（米）

　　2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？

　　答：已知两边放，每边的花盆数是：18+2=9（盆）

　　这条走廊长：4x（9-1）=32（米）

　　3、在一条20米长的绳子上挂气球，从-端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？

　　答：20-5+1=5（个）

　　4、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？

　　答：32-（5-1）=8（米）

　　5、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？

　　答：一侧放椅子数：12-2=6（把）

　　相邻两把椅子之间相距：25+（6-1）=5（米）

4.小学生奥数植树问题练习题 篇四

　　圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是（）。桃树和柳树各植（）、（）棵。

　　分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷（2+1）=3（米）；柳树的间隔数是：1350÷9=150（个），那么桃树有：2×150=300（棵），柳树有150棵，据此解答。

　　解答：解：9÷（2+1）=3（米），

　　柳树的间隔数是：1350÷9=150（个），

　　柳树：150棵；

　　桃树：2×150=300（棵）；

　　答：两棵桃树之间的距离是3米。桃树和柳树分别植300棵、150棵。

　　故答案为：3米，300，150。　

5.小学生奥数植树问题练习题 篇五

　　1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？

　　2、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？

　　3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？

　　4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？

　　5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟？

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