命题 【学习目标】 1.命题的相关概念及命题的组成；能够识别真命题与假命题 2.了解公理、定理，证明的方法. 【学习重点】能够分清命题的题设和结论. 【学习过程】 一、学习准备 试判断下列句子是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”. （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （ ） （2）两直线平行，同位角相等； （ ） （3）同旁内角相等，两直线平行； （ ） （4）平行四边形的对角线相等； （ ） （5）三角形的内角和是180°，四边形的内角和为360°. （ ） 二、教材解读 1.命题的定义 像上面练习中，可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题 . ．．概念解读： ①命题必须是一个完整的陈述句子. 疑问句、祈使句、感叹句等不是命题. ②命题必须是对某件事情作出肯定或者否定的判断. ③命题可能正确，也可能错误. 即时练习1： （1）判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示. ①长度相等的两条线段是相等的线段吗？ （ ） ②两条直线相交，有且只有一个交点. （ ） ③不相等的两个角不是对顶角. （ ） ④一个平角的度数是180度. （ ） ⑤相等的两个角是对顶角. （ ） ⑥取线段AB的中点C. （ ） 2.命题真假的判断 正确的命题目称为真命题；错误的命题目称为假命题. ．．．．．．要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法（有观察、验证、推理等）加以论证； 要判断一个命题是假命题，只需举出一个符合该命题题设而与该命题结论的例子不相符的例子就可以了. 即举反例. 即时练习2：指出下列命题是真命题还是假命题. ①三角形两边之和大于第三边； （ ） ②内错角相等，两直线平行； （ ） ③如果a2b2，那么ab. （ ） ④三角形中等边对等角. （ ） ⑤ 菱形的对角线相互垂直平分，且平分对角. （ ） 3.命题的构成 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形. 命题是由题设（或条件）和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.命题常可写成“如果……，那么……”的形式. “如果……”那部分是题设，“那么……”这部 分就是结论．请你标出上面三个命题的条件和结论. 但是数学中，为了简便好记，只要不引起歧义，命题不一定都要写成“如果，那么”的形式. 如“对顶角相等”这个命题，它省略了 “如果两个角是对顶角”这个条件，而是直接写出了结论. 完整地说应是：“如果两个角是对顶角，则这两个角相等”. 即时练习3： 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并标出命题的条件和结论： （1）两直线平行,内错角相等； （2）全等三角形的对应边相等； （3）平行四边形的对角线互相平分； （4）三个内角都等于60°的三角形是等边三角形. 友情提示：添加“如果……，那么……”，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 三、本课时反思小结 会区分命题的条件和结论，能改写为“如果…，那么…”的格式，且会判断命题的真假. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0652368dff0a79563c1ec5da50e2524de518d099.html