海陵中学初一年级数学教学案(11) 班级 姓名 第五章《相交线与平行线》 平行线的性质(2) 例3 如图,请分别添加一个能使下列结论成立的条件:(1)AD∥BC;(2)∠1=∠2.(所【目标导航】 1.使学生理解平行线的性质和判定的区别; 找的条件各不少于两个) 2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用 E其作简单的推理. AD【预习引领】 1平行线的性质1: B 2平行线的性质2: F 例3C 平行线的性质3: 【要点梳理】 例4 如图4-1,若AB∥EF∥CD.试探求∠BED与∠B、∠D之间的关系,并说明理由. 例1如图,E为DF上的点,B为AC上的点,变式1:在AB∥EF∥CD不变的前提下,若∠1=∠2,∠C=∠D,可以推出AC∥DF. ∠B=52°,∠D=38°,则BE与DE的位置关系解: ∵ ∠1=∠2 (已知) 是 . ∠4=∠2 ( ), 变式2:若图形变为图4-2,其他条件不变,∴ ∠4=∠1 ( ). ∠BED、∠B、∠D之间还有原来的关系吗? ∴ ∥ ( ), ∴∠C=∠ABD ( ). ∵∠C=∠D (已知), ∴∠D=∠ABD ( ), ∴AC∥DF ( ). 例2 如图,AB∥CD,∠ A=∠F,那么EF∥CD 吗?为什么? 试一试 如图,已知AD∥BC,∠A=∠C,那 么AB∥CD吗?为什么? EF 0 CD AB 例2 思考题:通过对例4中两个图形的研究,对你有何启发?试探求下图(此时AB∥CD)中∠BED与∠B、∠D之间的关系? AB CD E 【课堂操练】 1.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE=________. AE1BAEB C2FDC2 F1GD2.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°, 则∠2=_______. 3.如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°, ∠CDE=152°,求∠BED的度数. AB ECD 4.如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. 43 12 ba5.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由. E AD BC 6.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数. AED BG FC M N 7.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点, ∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD与∠C相等吗?为什么? (2)∠A与∠F相等吗?请说明理由. DEF 2 1 ABC 海陵中学初一年级数学教学案(11) 班级 姓名 第五章《相交线与平行线》 【课后盘点】 1. 如图,若∠1=50°,∠C=50°,∠2=140°,则 ( ) A.∠B=40° B.∠B=50° C.∠B=60° D.∠D=120° A D 2 1 B C 2.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别 交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,若 1=50°,则2等于 ( ) A.50° B.60° C.65° D.70° AEDBC 3.如图,BD平分∠ABC,ED∥BC,则图 中相等的角共有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 4.如图,AB∥CD,∠α= ( ) A.50° B.80° C.85° D.95° A B 120° αO P 2 S T 13 C 25° D Q R 5.如图,OP∥QR∥ST,则下列等式中正确的是 ( ) A.∠1+∠2-∠3=90° B.∠2+∠3-∠1=180° C.∠1-∠2+∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=180° 6.如图,AB∥CD,AD、BC相交于O, ∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是 ( ) A.31° B.35° C.41° D.76° A B A1BO 2C D C3D 7.如图,已知AB∥CD,∠1=30°, ∠2=90°,则∠3等于_____________ 8.如图,∠MON=40°,PA∥MO,PB∥NO,PH⊥ON于H,则∠APH=________. MABPDEOA HN BC9.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平 分线,∠B=70°,∠ACB=50°,则 ∠EDC=_________,∠BDC=__________. A E O F B C 10.如图,∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,若∠BOC=130°,∠ABC∶∠ACB=3∶2,则∠AEF= _______,∠EFC=_______. 11.如图,BE⊥CD于E,AF⊥CD于F, ∠1=∠2,试说明AC∥BD. B1CF2OEDA 12.如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3 =∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系, 并对结论进行说理. 13.如图,直线AD与AB、CD相交于A、D 两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、 F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,说明∠A=∠D. A 1E B H 2 G C F D 14.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F. 15.如图,已知AB∥CD,P为HD上任意一 点,过P点的直线交HF于O点.试问:∠HOP、 ∠AGF、∠HPO有怎样的关系?用式子表示 并证明. 16.如图,∠C=∠AED,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,试说明BE∥DF. AD2FE1BC 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/3d4a633933b765ce0508763231126edb6f1a76ca.html