小学奥数鸡兔同笼问题解题思路,小学奥数鸡兔同笼问题公式及习题整理

【#小学奥数# 导语】做题目是也要多多牢记自己哪里容易错做个错提集是很不错的选择.对于高难度题目的错,主要是平时多做自己不会的题目,力求弄懂,并多做.只要你做的比其他同学多的多,那么你成绩肯定不会差。以下是©文档大全网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　【鸡兔问题公式】

　　(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”

　　解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

　　36-14=22(只)……………………………鸡。

　　解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

　　36-22=14(只)…………………………兔。

　　(答略)

　　(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　　(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数

　　或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。(例略)

　　(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　　(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。(例略)

　　(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

　　(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

　　解一(4×1000-3525)÷(4+15)

　　=475÷19=25(个)

　　解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

　　=1000-18525÷19

　　=1000-975=25(个)(答略)

　　(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)

　　(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

　　〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

　　〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

　　解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=20÷2=10(只)……………………………鸡

　　〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

【篇二】

　　1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只?

　　兔:316÷2-100=58鸡:100-58=42

　　2、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：买了几张贺年卡，几张明信片?

　　3角5分:(4-0.25×14)÷(0.35-0.25)=52角5分:14-5=9

　　3、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。鸡兔各几只?

　　(100-92÷2)=4鸡:(100-4×4)÷(2+4)=14兔:14+4=18

　　4、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人?

　　大和尚:100÷(3+1)=25小和尚:25×3=75

　　5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币各多少枚?

　　5分:(99-2×30)÷(5-2)=132分:30-13=17

　　6、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张?

　　2角的是5的倍数。

　　2角5张。20-5=15张12-0.2×5=11元

　　5角:(1×15-11)÷(1-0.5)=81元:15-8=7

　　7、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。有几名男生?几名女生?

　　120-5=115女生:(50×3-115)÷(3-2)=35男生:50-35=15

　　8、100生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵?

　　(2×100-100)÷(3-1/2)=80名学生:80÷2=40棵老师:100-40=60棵

　　9、80本语文书和100本数学书总价相等。已知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和数学书的单价各是多少?

　　数学书:0.05×80÷(100-80)=0.2语文书:0.2+0.05=0.25

　　反比例方法:语文书和数学书的单价比是:100:80=5:45÷(5-4)×5=25分25-5=20分

　　10、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打破一只要赔5分。运完后共得运费2.60元，搬运中打破了几只玻璃瓶?

　　(3×100-260)÷(3+5)=5

【篇三】

　　1、一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如损坏一只不但不给运费，还要赔偿2角。这个队共得运费146元5角6分，损坏了几只瓶子?

　　1.5÷100=0.015(10000×0.015-146.56)÷(0.015+0.2)=16

　　2、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少道题?

　　15-(8×15-72)÷(8+4)=11

　　3、清风小学三名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题?

　　10×3-[10×10×3-(87+74+9)]÷(10+3)=20

　　4、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只?

　　兔:(282-15×2)÷(2+4)=42鸡:42+15=57

　　5、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只?

　　鸡:(228-15×4)÷(2+4)=28兔:28+15=43

　　6、一只螃蟹有10只脚;一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀;一只螳螂有6只脚，一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只?

　　螃蟹:(250-37×6)÷(10-6)=737-7=30

　　蜻蜓:(52-30×1)÷(2-1)=22螳螂:30-22=8

　　7、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙队接着修，每天修42米，两队共用60天修完这段路。问：两队各修了多少天?

　　甲:(42×60-2136)÷(42-30)=32乙:60-32=28

　　8、买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张?

　　(2+5×2)÷(1+2)=4元3元:(65×4-240)÷(4-3)=20

　　2元:(65-20)÷(1+2)=155元:15×2=30

　　9、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问：小猴有几只?

　　(10+8)÷2=9个38+4=42只266+4×10=306只

　　小猴:(9×42-306)÷(9-5)=18公猴:(38-18-4)÷2=8母猴:8+4=12

　　10、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头.现有头580个，有尾900条，问两种鸟各有多少只?

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