2017年北京高考数学(理)答案解析,2017年福建高考数学理二轮模拟试题及答案

1.已知集合，则( )
ABCD
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2
2.设复数满足，则 ( )
ABCD
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3
3.设为实数，直线，则“”是“”的( )
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也必要条件
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4
4.已知是定义在R上的奇函数，当时， ，则（ ）
A4BCD
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5
5.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（ ）

A49B74C81D121
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6
6.抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率是( )
ABCD
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7
7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

ABC2D
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8
8.已知函数，
为图象的对称中心，是该图象上相邻的点和最低点，若，则的单调递增区间是( )
A
B
C
D
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9
9.已知双曲线E 点F为的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足，若，则E的离心率为( )
ABC2D
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10
10.在直角梯形中，的面积为2，
若，则的值为( )
ABCD
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11
11.设F为抛物线的焦点，过F的直线与相交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则的长为( )
ABC2D3
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12
12.定义在R上的函数的导函数为，若对任意，都有，则使得成立的 的取值范围为( )
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.的展开式中的系数为 （用数字填写答案）
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14
14.若满足约束条件，则的值为
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15
15.的内角的对边分别为，若，则的取值范围是
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16
16.如图，在菱形中，M为AC与BD的交点，，，将沿BD折起到的位置，若点都在球的球面上，且球的表面积为16π，则直线与平面所成角的正弦值为

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简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知数列的前n项和，其中为常数，成等比数列.
17.求的值及数列的通项公式；
18.设，数列的前n项和为，证明：.
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18
某企业有甲乙两个分厂生产某种产品，按规定该产品的某项质量指标值落在的为优质品，从两个分厂生产的产品中个随机抽取500件，测量这些产品的该项质量指标值，结果如下表：

19.根据以上统计数据完成下面 列联表，并回答是否有99%的把握认为：“两个分厂生产的产品的质量有差异”？
20.求优质品率较高的分厂的500件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）
21.经计算，甲分厂的500件产品质量指标值的样本方差，乙分厂的500件差评质量指标值的样本方差，可认为优质品率较高的分厂的产品质量指标值X服从正态分布，其中近似为样本平均数 ，近似为样本方差，由优质品率较高的厂的抽样数据，能够认为该分厂生产的产品的产品中，质量指标值不低于71.92的产品至少占全部产品的18%？

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19
如图，在圆柱中，矩形是过的截面
是圆柱的母线，.

22.证明：平面 ；
23.在圆所在的平面上，点关于直线的对称点为，
求二面角的余弦值.
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20
已知曲线上两点.
24.若点均在直线上，且线段中点的横坐标为，求的值；
25.记，若为坐标原点，试探求的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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21
已知函数.
26.若过点恰有两条直线与曲线相切，求的值；
27.用表示中的最小值，设函数，若恰有三个零点，求实数 的取值范围.
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22
在直角坐标系中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
28.写出圆的参数方程和直线的普通方程;
29.设点位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.
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23
已知函数.
30.求不等式的解集;
31.设的最小值为,若的解集包含,求的取值范围.
23 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

详见解析.
解析

解： ，
当时，由得，解得，所以，
当时，由得，所以无解，
当时，由得，解得，所以，
所以的解集为或.
考查方向

本题考查了绝对值不等式的求法、分类讨论的数学思想，属于基础题.
解题思路

将绝对值函数展开成分段函数
再分类讨论函数解的可能性即可.
易错点

在讲绝对值不等式展开时出现错误.
23 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

详见解析.
解析

解：由绝对值不等式得，
当时，取得最小值2，即,
因的解集包含，即在上恒成立
记，其在上单调递减，
当时，取得值1，所以，
所以的取值范围是.
考查方向

本题考查了绝对值不等式、函数的恒成立问题，属于中档题.
解题思路

由绝对值三角不等式可求得的最小值为2，构造函数，其在单调递减.要满足，只要，所以的取值范围是.
易错点

不会用绝对值三角不等死求出M的值.

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