2017年安徽对口高考数学答案-2017年安徽高考数学理二轮模拟试题及答案

1．已知复数为虚数单位，则复数的共轭复数为( )
ABCD
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2
2．“”是“直线与互相平行”的( )
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
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3
3．如右程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为，则输出的

A0B5C45D90
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4
4．将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是
A，B，C，D，
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5
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A12B18C24D30
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6
6．已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为
ABCD
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7
7．在边长为的正中，是边的两个三等分点（靠近于点），则等于
A1/6B2/9C13/18D1/3
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8
8．已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为

A
B
C
D
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9
9．已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列满足．若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是
ABCD
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10
10．函数为自然对数的底数的图象可能是
A
B
C
D
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11
11．当，满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是
ABCD
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12
12．已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是面上的动点．给出以下四个结论中，则正确的个数是
与点距离为的点形成一条曲线，且该曲线的长度是；
若平面，则与平面所成角的正切值取值范围是；
若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的值为．
A0B1C2D3
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13．已知是定义在上的奇函数，且当时，则
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14
14．若，，则．________
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15
15．在数列及中，，，，．设，则数列的前项和为．
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16
16．已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的值为.________
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简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
如图，在中，，，点在线段上．
17.若，求的长；

18.若，的面积为，求的值．
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18
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．年“”期间，某购物平台的销售业绩高达亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为次．
19.请完成关于商品和服务评价的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

20.若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：
求对商品和服务全为好评的次数的分布列；
②求的数学期望和方差．
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19
已知四棱锥中，底面是梯形，，且，顶点在平面内的射影在上，．

21.求证：平面平面；
22.若直线与所成角为，求二面角的余弦值．

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20
已知焦点为的抛物线：，圆：，直线与抛物线相切于点，与圆相切于点．

23.当直线的方程为时，求抛物线C1的方程；
24.记分别为的面积，求的最小值．
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21
已知函数在为自然对数的底时取得极值,且有两个零点记为．
25.求实数的值，以及实数的取值范围；
26.证明：.
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22
在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
27.求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
28.设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值.
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23
已知函数.
29.解不等式：；
30.若，求证：.
23 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

由题意，得，
因此只须解不等式，
当时，原不等式等价于，即；
当时，原不等式等价于，即；
当时，原不等式等价于，即.
综上，原不等式的解集为分
考查方向

本题考查了绝对值不等式的解法
解题思路

分三类讨论两个绝对值的符号，解三个不等式。
易错点

绝对值不等式的解法
23 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

证明：由题意得
.
所以成立. 分
考查方向

本题考查了绝对值的性质，含绝对值的不等式
解题思路

根据题意代数，利用函数绝对值不等式的性质整理式子即可.
易错点

绝对值性质的应用

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