2017北京高考数学文科答案,2017年福建高考数学文二轮模拟试题及答案

1.已知集合则 ( )
ABCD
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2
2.已知，则的值是( )
ABCD
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3
3.设为实数，直线，则“”是的（ ）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
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4
4.已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
ABCD
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5
5.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（ ）

A121B81C74D49
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6
6.从区间中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所取得的两个数使得斜边长不大于的概率是（ ）
ABCD
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7
7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）

ABCD
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8
8.设抛物线的焦点为，点为上一点，若，则直线的倾斜角为（ ）
ABC或D或
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9
9.已知函数，为图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为，则的单调递增区间是( )
A
B
C
D
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10
10.已知双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于，则的离心率为( )
ABC或D或
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11
11.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中的面积是（ ）

ABCD
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12
12.设函数是定义在上的函数的导函数,.当时，,若,则( )
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.设复数满足,则 .
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14
14.若满足约束条件则的值为 .
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15
15.的内角的对边分别为若,则面积的值为 .
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16
16.在直角梯形中,的面积为1, , ,则 .
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简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知数列的前项和，其中为常数，
17.求的值及数列的通项公式；
18.若，求数列的前项和.
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18
为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，将木兰溪流经市区河段分成段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如下表：

19.记评分在以上（包括）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；
20.根据表中数据完成下面茎叶图；

21.分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均值，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好.
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19
如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点, ，，

22.证明：平面；
23.若求三菱锥的体积.
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20
已知点P，点、分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.
24.求的方程；
25.设过点的动直线与相交于、两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.
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21
已知函数
26.设函数当 时，讨论零点的个数；
27.若过点恰有三条直线与曲线相切，求的取值范围.
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22
在直角坐标系中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
28.写出圆的参数方程和直线的普通方程;
29.设点位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.
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23
已知函数.
30.求不等式的解集;
31.设的最小值为,若的解集包含,求的取值范围.
23 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

详见解析.
解析

解： ，
当时，由得，解得，所以，
当时，由得，所以无解，
当时，由得，解得，所以，
所以的解集为或.
考查方向

本题考查了绝对值不等式的求法、分类讨论的数学思想，属于基础题.
解题思路

将绝对值函数展开成分段函数
再分类讨论函数解的可能性即可.
易错点

在讲绝对值不等式展开时出现错误.
23 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

详见解析.
解析

解：由绝对值不等式得，
当时，取得最小值2，即,
因的解集包含，即在上恒成立
记，其在上单调递减，
当时，取得值1，所以，
所以的取值范围是.
考查方向

本题考查了绝对值不等式、函数的恒成立问题，属于中档题.
解题思路

由绝对值三角不等式可求得的最小值为2，构造函数，其在单调递减.要满足，只要，所以的取值范围是.
易错点

不会用绝对值三角不等死求出M的值.

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