2017年重庆高考数学最后一题|2017年重庆高考数学文二轮模拟试题及答案

1. 设全集为,集合,则（ ）
ABCD
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2
2. 若奇函数（）满足，则（ ）
A0B1CD
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3
3. 已知直线与直线互相垂直，则实数为 （ ）
AB0或2C2D0或
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4
4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）
A．
ABC
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5
5. 已知向量，若与垂直，则等于 （ ）
A .
A. 0B. 1C. 2
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6
6. 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）
A．36种
A48种B96种C192种
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7
7. 焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
ABCD
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8
8. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足则必有
A．
B．
C．
D．
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9
9. 设是公差为正数的等差数列，若，，则 （ ）
A．B．C．D．
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10
10. 球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为，则此球的体积为 （　 ）
A BCD
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11
11. 若展开式中各项系数之和为214，则展开式中含x2的项是（ ）
A．第3项B．第5项C．第4项D．不存在
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12
12. 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为（ ）
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。
13
13. 过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为 .
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14
14. 已知函数 .
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15
15. 已知，则z的最小值为 .
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16
16. 设x，y，z是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证“x⊥z，且y⊥z ，则 x//y ”为真命题的是______________________(请把你认为所有正确的结论的代号都填上).
①x为直线，y, z为平面； ②x , y , z为平面； ③x , y为直线，z为平面；
④x , y , z为直线； ⑤x , y为平面，z为直线.
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简答题（综合题） 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知函数的定义域为，
17.求函数的定义域；
18.当 时，求 的最小值.
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18
已知,.
19.求的解析式及周期;
20.当 时, ,求 的值.
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19
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

21.求证：A1C//平面AB1D；
22.求二面角B—AB1—D的大小；
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20
已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且 。
23.求数列、的通项公式；
24.记，求证：.
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21
已知函数，
25.若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数 在处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间；
26.若，且函数在上是减函数，求的取值范围.
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22
已知椭圆过点，且离心率。
27.求椭圆方程；
28.若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。
22 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

由题意椭圆的离心率

∴椭圆方程为……2分
又点在椭圆上
∴椭圆的方程为……4分
考查方向

考查椭圆离心率，以及a，b，c之间的关系，
解题思路

由离心率求出，a，b，c的关系，用c表示出a，b来，再利用过点得到c的方程，求解。
易错点

熟悉a，b，c之间的关系。
22 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

设 由
消去并整理得……6分
∵直线与椭圆有两个交点
，即……8分
又 中点的坐标为……10分
设的垂直平分线方程：
在上 即
……12分
将上式代入得
即或 的取值范围为……14分
考查方向

考查直线与椭圆的联立以及韦达定理得应用与两直线垂直的关系。
解题思路

由直线与椭圆联立方程组，消去y,得到关于x的一元二次方程，有两不等实根，判别式大于零的不等式，又利用韦达定理可得，MN中点的坐标可以用，k，m表示。MN的垂直平分线过定点可得MN的中点在线段MN的垂直平分线上，这样可以得到k，m的等式，用等式与不等式联立，消去m的k的不等式，解不等式可得解。
易错点

利用韦达定理出错，以及垂直平分线过定点的利用。

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