2017年湖南对口高考数学试卷及答案,2017年湖南高考数学文一轮模拟试题及答案

副标题：2017年湖南高考数学文一轮模拟试题及答案

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1．已知集合，，则（）
ABCD
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2
2．“”是“复数为纯虚数”的（）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
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3
3．若向量数量积·则向量与的夹角的取值范围是（）
ABCD
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4
4．某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）

A5B6C7D8
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5
5．已知是数列的前项和，且，，则（）
A72B88C92D98
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6
6．执行右图所示的程序框图，则输出的值为( )

ABCD2
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7
7．已知函数，则 ( )
A1BCD
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8
8．如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则几何体的表面积为（）

A:.]BCD
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9
9．已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为9：4，且，则点到原点的距离为（）
ABC4D8
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10
10．函数的图像大致为（）
A
B
C
D
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11
11．圆锥的母线长为L，过顶点的截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（）
ABCD
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12
12．已知函数，且，则当时，的取值范围是（）
ABCD
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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13．数列的前n项和为．
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14
14．已知为三角形中的最小角，则函数的值域为．
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15
15．某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该工厂每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，生产一个星期能获得的利润为元．
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16
16．设，是双曲线（，）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为．
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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知△ABC的面积为S，且
17.求的值；
18.若，，求△ABC的面积S．
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18
某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设为每天饮品的销量，为该店每天的利润．
19.求关于的表达式；

20.从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．
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19
在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与ADEF是边长均为的正方形，四边形ABGF是直角梯形，，且。

21.求证：平面BCG面EHG；
22.若，求四棱锥G－BCEF的体积．
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20
已知椭圆C：的离心率为，过.左焦点F且垂直于长轴的弦长为．
23.求椭圆C的标准方程；
24.点为椭圆C的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，证明：为定值．
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21
已知函数，.
25.当时，求函数在处的切线方程；
26.令，求函数的极值；
27.若，正实数满足，证明：．
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22
选修：坐标系与参数方程
已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．若直线与圆相交于不同的两点，．
28.写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；
29.若弦长，求直线的斜率．
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23
选修4—5：不等式选讲
设函数．
30.当时，求不等式的解集；
31.若不等式，在上恒成立，求的取值范围．
23 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案