2017河南高考数学试卷及答案,2017年河南高考数学理一轮模拟试题及答案

副标题:2017年河南高考数学理一轮模拟试题及答案

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1.已知集合,则( )
ABCD
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2
2.若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为( )
ABCD
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3
3.命题“”的否定是( )
A
B
C
D
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4
4.《张丘建算经》卷上第22 题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现在一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?( )
A18B20C21D25
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5
5.我们可以用随机数法估计的值,下面程序框图表示其基本步骤(函数是产生随机数的函数,它能随机产生内的任何一个实数),若输出的结果为521,则由此可估计的近似值为( )

A3.119B3.126C3.132D3.151
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6
6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A80B160C240D480
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7
7.设,则的展开式中常数项是( )
A-160B160C-20D20
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8
8.函数的图像大致为( )
ABCD
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9
9.已知数列满足,且对任意都有,则实数的取值范围为( )
AB[)CD
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10
10.设正实数满足,不等式恒成立,则的值为( )
ABC8D16
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11
11.已知直线与双曲线相切于点与双曲线两条渐近线交于两点,则的值为( )
A3B4C5D与的位置有关
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12
12.已知函数,若,且对任意的恒成立,则的值为( )
A2B3C4D5
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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.在平面直角坐标系中,已知角的顶点和点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边上一点坐标为,则 .
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14
14.已知实数满足不等式组,则的最小值为 .
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15
15.过抛物线的焦点作一条倾斜角为30°的直线交抛物线于两点,则 .
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16
16.若函数满足都有,且,则 .
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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知外接圆直径为,角所对的边分别为.
17.求的值;
18.若,求的面积.
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18
false
20.求二面角的余弦值.
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19
北京时间3月15日下午,谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量,获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格在1:4.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
21.根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?

22.将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差.
附:,其中.

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20
已知圆与直线相切,设点为圆上一动点,轴于,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
23.求曲线的方程;
24.直线与直线垂直且与曲线交于两点,求面积的值.
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21
设函数.
25.若当时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
26.求证:.
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22
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心为,半径为1的圆.
27.求曲线的直角坐标方程;
28.设为曲线上的点,为曲线上的点,求的取值范围.
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23
已知,函数的最小值为4.
29.求的值;
30.求的最小值.
23 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

4
解析

因为,,
所以,当且仅当时,等号成立,又,
所以,所以的最小值为,所以..………………5分
考查方向

绝对值不等式
解题思路

本题先,然后求出.
易错点

绝对值不等式放缩公式
23 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案


解析

由上题知,
,
当且仅当时,的最小值为.………………10分
考查方向

绝对值不等式
解题思路

利用上一题的结论构造求出的最小值为.
易错点

绝对值不等式放缩公式

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